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Lors de la collecte de données pour la recherche, il existe quatre différents types de données statistiquesa> que tu peux collecter : les données quantitatives, qualitatives, continues et discrètes. Tous ces types de données ne s'excluent pas mutuellement ! Cet article explique comment repérer les types de données que tu devras utiliser et ce que cela signifie pour ton analyse.
Données quantitatives
Lesdonnées quantitatives sont associées à des nombres (ou variables quantitatives). Ce type de données t'aide à répondre aux questions "combien" ou "combien".
Ta taille et ton âge sont considérés comme des données quantitatives car ce sont des nombres. Voici quelques questions auxquelles tu réponds souvent à l'aide de ce type de données :
- Combien coûte ce café ?
- Combien de paires de chaussures as-tu ?
- Combien pèse un bus ?
Bien que les exemples ci-dessus soient tous des données quantitatives, ils décrivent tous des choses très différentes et ont des unités différentes. C'est pourquoi tu dois toujours préciser les unités lorsque tu réponds à des problèmes de statistiques (ou à tout autre problème de mathématiques) !
- Combien a coûté ce café ?
- Le coût de quelque chose, si tu es au Royaume-Uni, sera exprimé en livres sterling (£).
- Combien de paires de chaussures as-tu ?
- La réponse à cette question est un nombre ou une fréquence.
- Combien pèse un bus ?
- Une unité probable pour cette mesure particulière du poids pourrait être la tonne.
Les données quantitatives sont également particulièrement utiles car elles sont faciles à visualiser à l'aide de graphiques tels que les graphiques linéaires, les diagrammes circulaires ou les diagrammes de dispersion.
Les données suivantes concernent le nombre d'élèves par groupe d'âge dans une école.
| Groupe d'âge | 7e année | 8e année | 9e année |
| Nombre d'élèves | 167 | 175 | 214 |
Ces informations peuvent être représentées à l'aide d'un diagramme circulaire en divisant le nombre d'élèves de chaque groupe par le nombre total d'élèves :
Exemple de diagramme circulaire
Ces informations peuvent également être représentées à l'aide d'un diagramme à barres :
Exemple de diagramme à barres
Données qualitatives
Lesdonnées qualitatives sont descriptives et peuvent être utilisées pour décrire des choses comme des caractéristiques telles que la couleur ou l'opinion. Ce type de données t'aide souvent à trouver des réponses à des questions d'entretien plus descriptives.
La couleur de tes cheveux ou ton sens de la mode peuvent être considérés comme qualitatifs car ils sont descriptifs. Voici quelques questions auxquelles on peut répondre à l'aide de ce type de données :
- Quel est ton parfum de glace préféré ?
- Quelle est la couleur de ta voiture ?
- Qu'est-ce que tu aimes faire le week-end ?
Pour représenter des données qualitatives, tu utilises souvent la fréquence pour trouver des statistiques significatives. Par exemple, si tu collectes des informations à partir d'un sondage, tu compteras le nombre de réponses particulières. Tu transformerais ainsi des données qualitatives en données quantitatives qui peuvent être analysées beaucoup plus facilement.
Variables continues
Une variable continue est une variable qui peut prendre n'importe quelle valeur entière ou non entière dans un intervalle donné.
La température de quelque chose peut être considérée comme une variable continue, puisqu'elle n'a pas besoin de prendre un seul nombre entier ou non entier ; la température d'un jour d'été pourrait être de 25,6°.
Variables discrètes
Une variable discrète est une variable qui ne peut prendre qu'une valeur spécifique non décimale, par exemple, le nombre de personnes qui suivent des cours de mathématiques.
Le nombre de personnes en l'an 8 ou le nombre de personnes au stade de football seraient considérés comme des exemples de variables discrètes puisque les réponses ne peuvent pas prendre un nombre infini de valeurs décimales. Le nombre de personnes en l'an 8 peut être de 72, il ne peut pas être de 72,3.
Prenons un autre exemple.
Les exemples suivants sont-ils des variables continues ou discrètes ? Explique pourquoi.
a) La pointure des chaussures
b) Taille en pouces
c) Le nombre moyen de chiots dans une portée
Solution
a) Bien que tu puisses avoir des pointures de chaussures comme 4,5 ainsi que des nombres entiers, ceux-ci sont toujours discrets puisque tu ne peux pas avoir une pointure de 4,563 !
b) Cette mesure, si elle est prise avec précision, peut comporter de nombreuses décimales.
c) Alors que le nombre de chiots dans une portée est une valeur discrète puisqu'il s'agit d'un nombre, le nombre moyen est en fait continu !
Par exemple, si tu as 5 portées contenant chacune 3, 6, 7 et 5 chiots, tu auras \(\frac{3+6+7+5}{4}=21/4=5,25\). Les moyennes sont toujours des variables continues puisqu'elles peuvent avoir n'importe quel nombre de décimales.
Existe-t-il d'autres types de données ?
Voici d'autres types de données qui pourraient t'intéresser, mais tu n'auras pas besoin de les connaître pour ton examen.
Données nominales
Les données nominales sont des données qualitatives sans valeur quantitative ni ordre. Par exemple, les couleurs sont nominales car elles n'ont pas d'ordre inhérent.
Ordinales
Les données ordinales sont qualitatives, mais ont unordre . Par exemple, les réponses à un questionnaire : "très probable", "probable", "improbable"... peuvent être ordonnées.
Données d'intervalle
Les données d'intervalle sont des données quantitatives qui ont une échelle sans valeur zéro. La température en degrés est un exemple de données d'intervalle. La température a un "zéro absolu", mais il s'agit d'une affectation arbitraire plutôt que d'une quantité.
Données de rapport
Les données de rapport sont des données quantitatives qui ont une échelle mais qui, contrairement aux données d'intervalle, contiennent zéro . La longueur est un exemple de données de rapport puisqu'il est possible que quelque chose n'ait pas de longueur.
Comment afficher les données ?
Nous avons recueilli les données nécessaires, mais comment les afficher ?
Si une grande quantité de données a été collectée, elle peut être affichée sous forme de tableau de fréquence ou de données groupées. Lorsque les données sont affichées dans un tableau de fréquences groupées, les valeurs spécifiques ne sont pas indiquées. Au lieu de cela, elles sont regroupées en ce que l'on appelle des classes. Un exemple de tableau de fréquences groupées est présenté ci-dessous.
Il s'agit d'un tableau qui montre jusqu'où un groupe d'élèves pouvait sauter pendant leur cours d'éducation physique.
| Distance sautée (cm) | Nombre d'élèves | Largeur de la classe | Point médian |
| 50-100 | 3 | 50 | 75 |
| 101-130 | 15 | 29 | 115.5 |
| 131-160 | 10 | 29 | 145.5 |
| 161-190 | 2 | 29 | 175.5 |
La colonne de gauche indique les limites de la classe . Il s'agit des valeurs minimales et maximales qui se trouvent dans cette classe. La deuxième colonne indique le nombre d'élèves qui font partie de cette classe.
Le terme largeur de classe désigne la différence entre les deux limites de la classe. Le point médian de la classe t'indique la valeur centrale de cette classe, et se trouve en ajoutant la moitié de la largeur de la classe à la valeur minimale de cette classe.
Les données ci-dessus peuvent être affichées de plusieurs façons. Examinons ce qu'on appelle un histogramme.
Un histogramme représente les classes sur l'axe des x et la densité de fréquence sur l'axe de droite. La densité de fréquence est la fréquence divisée par la largeur de la classe.
Nous pouvons l'écrire dans une colonne à la fin du tableau ci-dessus.
| Distance sautée (cm) | Nombre d'élèves | Largeur de la classe | Point médian | Densité de fréquence |
| 50-100 | 3 | 50 | 75 | 3/50 |
| 101-130 | 15 | 29 | 115.5 | 15/29 |
| 131-160 | 10 | 29 | 145.5 | 10/29 |
| 161-190 | 2 | 29 | 175.5 | 2/29 |
Ces données peuvent être représentées comme indiqué ci-dessous.
Types de données en statistiques - Principaux enseignements
Il existe quatre types de données différents que tu vas étudier :
les données qualitatives
les données quantitatives
les variables continues
les variables discrètes
Les données peuvent être affichées à l'aide d'un tableau de fréquence ou sous forme de données groupées.
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