Graphiques en lignes

Définition d'un graphique linéaire

Un graphique linéaire est un outil utilisé pour afficher graphiquement des informations, en reliant deux variables dont l'une est généralement tracée sur l'axe des x et l'autre sur l'axe des y. Chaque point est représenté en fonction de ses valeurs x et y. Tous les points sont ensuite reliés entre eux par des segments de droite. Tu trouveras ci-dessous un exemple de graphique linéaire utilisé pour afficher le nombre de jours de pluie à Dubaï par an.

Graphique linéaire affichant le nombre de jours de pluie à Dubaï par an entre 2008 et 2012, StudySmarter Originals

Disons qu'on nous demande de trouver le nombre de jours de pluie dans une année donnée. Pour ce faire, il nous suffirait de trouver la valeur y de la ligne tracée sur cette année donnée.

Par exemple, si nous cherchons à trouver le nombre de jours de pluie en 2011, nous pouvons voir que la ligne pour cette année-là arrive à une valeur y de 40. Par conséquent, le nombre de jours de pluie cette année-là serait de 40.

Un graphique linéaire peut parfois être appelé diagramme linéaire. Ils sont souvent utilisés pour illustrer les tendances qui peuvent apparaître entre deux ensembles de données et pour faire des prédictions sur les valeurs futures des données. Un ensemble de données dépend généralement de l'autre.

Composantes d'un graphique linéaire

Revenons à notre graphique linéaire précédent. Il existe sept composantes essentielles que nous devons prendre en compte lorsque nous observons ou traçons un graphique linéaire donné.

Composantes d'un graphique, StudySmarter Originals

Types de graphiques linéaires

Il existe trois principaux types de graphiques linéaires, à savoir :

1. Graphique linéaire simple

2. Graphique à lignes multiples

3. Graphique à lignes composées

Chacun de ces graphiques a sa propre façon de calculer les chiffres statistiques clés par rapport aux données qu'ils contiennent. Avant d'explorer chaque type ci-dessus, apprenons à interpréter un graphique linéaire donné.

Comment lire un graphique linéaire

Imaginons que l'on nous donne un graphique linéaire. On nous demande de déchiffrer les informations illustrées par ce graphique. Dans ce cas, nous pouvons effectuer une démarche en 5 étapes pour y parvenir.

1. Observe le titre du graphique ;

2. Reconnais les étiquettes des axes ;

3. Analyse la pente entre chaque paire de points consécutifs. Prends note de toute tendance significative ;

4. Détermine les chiffres exacts en observant les points de données correspondants ;

5. Évaluer la moyenne, la médiane, le mode et l'étendue.

Dans cette optique, voyons maintenant successivement les trois types de graphiques linéaires mentionnés ci-dessus.

Graphique linéaire simple

Un graphique linéaire simple est un graphique qui ne montre qu'un seul ensemble de données. Cela signifie qu'une seule ligne est tracée sur le graphique. Revenons à notre exemple mentionné au début de ce sujet.

Voici un graphique linéaire affichant le nombre de glaces vendues par le camion de Julie à différentes températures. Voici le titre du graphique linéaire.

Graphique linéaire montrant le nombre de glaces vendues par le camion de Julie à différentes températures, StudySmarter Originals

L'axe horizontal (ou axe des x) indique la température pour un jour donné. C'est l'axe indépendant. L'axe vertical (ou axe des ordonnées) indique le nombre de glaces vendues. Ces valeurs dépendent de la température.

Décortiquons maintenant le contenu de ce graphique. Nous allons d'abord observer la pente entre chaque paire de points consécutifs. Remarque qu'il y a bien une tendance : plus la température est élevée, plus le nombre de glaces vendues est important. Par conséquent, si nous étendions l'ensemble des données pour l'axe horizontal, nous nous attendrions à une pente positive continue.

Disons qu'on nous demande de trouver le nombre total de glaces vendues entre ces 5 températures. Ici, nous ferions simplement la somme de toutes les valeurs y (nombre de glaces vendues) correspondant à chaque valeur x (température). Ainsi, le nombre total de glaces vendues est de :

12 + 47 + 55 + 72 + 89 = 275

Essayons maintenant de trouver la moyenne, la médiane, le mode et l'étendue de ce graphique. Note que la moyenne, la médiane, le mode et l'étendue d'un graphique sont connus sous le nom de tendance centrale en statistiques !

Graphique à lignes multiples

Un graphique à lignes multiples consiste en un diagramme comportant plus d'une ligne tracée.

Ramenons le graphique affichant le nombre de glaces vendues par le camion de Julie à différentes températures, mais cette fois entre les années 2016 et 2017. Nous supposerons que le graphique précédent représente le nombre de glaces vendues par Julie au cours de l'année 2016. Les graphiques linéaires de 2016 et 2017 sont affichés dans un graphique singulier ci-dessous et sont représentés respectivement par la ligne bleue et la ligne rose.

Graphique linéaire représentant le nombre de glaces vendues par le camion de Julie à différentes températures entre 2016 et 2017, StudySmarter Originals.

Le décryptage de ce graphique est similaire au cas du graphique linéaire simple. Cependant, la seule différence ici est que nous devrions analyser plus d'un ensemble de données et traiter plus de nombres. Puisque nous avons affaire à plus de valeurs, fais attention à ne pas commettre d'erreurs d'inattention ! Fais toujours la liste de ton ensemble de données pour que tes calculs soient précis.

Prenons d'abord note de toute tendance distincte sur le graphique ci-dessus. Il y a deux tendances ici :

1. Plus la température est élevée, plus il se vend de glaces. C'est la même tendance que nous avons trouvée dans notre exemple précédent.

2. Le nombre de glaces vendues en 2017 est supérieur au nombre de glaces vendues en 2016 pour chaque valeur de température. C'est parce que chaque point rose se trouve être tracé au-dessus de chaque point bleu correspondant. Cela signifie essentiellement que Julie a reçu plus d'affaires en 2017 par rapport à 2016.

Trouvons maintenant le nombre total de glaces vendues entre ces 5 températures pour chaque année. D'après l'exemple précédent, nous savons que le nombre total de glaces vendues en 2016 est de 275. Nous pouvons appliquer la même méthode pour trouver le nombre total de glaces vendues en 2017.

21 + 57 + 64 + 78 + 100 = 320

Disons qu'on nous dit aussi de trouver le nombre total de glaces vendues au cours des deux années. Pour ce faire, il nous suffit d'additionner le nombre total de glaces vendues en 2016 et le nombre total de glaces vendues en 2017. Cela donne ,

275 + 320 = 595

Nous allons maintenant évaluer la moyenne, la médiane, le mode et l'étendue de ce graphique.

Graphique à lignes composées

Un graphique à lignes composées présente les couches de données montrant quelles proportions constituent les valeurs totales. Ces graphiques sont également connus sous le nom de graphiques à aires empilées. La façon dont ces graphiques sont lus consiste à trouver la différence entre la partie la plus élevée d'une zone spécifique et la partie la plus basse de cette même zone, à la même coordonnée x.

Prenons un exemple. Le graphique ci-dessous montre le nombre de véhicules vendus par une entreprise automobile à Dundee tout au long de l'année 2018. Le graphique montre la quantité pour 3 types de véhicules : les voitures, les camions et les motos. Le graphique est également divisé en 4 sections (appelées quartiles) tout au long de l'année : Trimestre 1, Trimestre 2, Trimestre 3 et Trimestre 4.

Nombre de véhicules vendus par une entreprise automobile à Dundee en 2018, StudySmarter Originals.

Pour analyser ce type de graphique, il suffit d'identifier les bornes supérieures et inférieures de chaque quartile. Par exemple, disons qu'on nous demande de trouver le nombre de motos vendues au 4e trimestre. Observe la section dans laquelle ce trimestre est affiché. Le nombre de motos vendues au 4e trimestre a une borne supérieure de 26 et une borne inférieure de 21. Le nombre de motos vendues est simplement la différence entre ces deux valeurs.

26 - 21 = 5

Ainsi, 5 motos ont été vendues au cours du 4e trimestre 2018. De la même manière, essaie de calculer le nombre de camions et de voitures vendus au 2ème trimestre et au 3ème trimestre. N'oublie pas de noter les bornes supérieures et inférieures pour chaque cas !

Comment tracer un graphique linéaire

Nous allons maintenant passer au tracé des graphiques linéaires. Cela suit une procédure en 5 étapes, comme indiqué ci-dessous.

1. Construis les axes x et y. Étiquette clairement chaque axe. Veille à ce que les échelles des axes soient divisées en intervalles réguliers ;

2. Trouve un titre bref et informatif pour ton graphique. Veille à ce qu'il reflète l'objectif de ton graphique ;

3. Reporte les données sur le graphique en fonction des valeurs x et y correspondantes ;

4. Relie chaque paire de points successifs par un segment de droite ;

5. Si tu compares plusieurs ensembles de données, fais une clé pour distinguer le graphique linéaire de chaque échantillon en utilisant des couleurs différentes. Il est souvent conseillé de n'avoir qu'un maximum de 4 ensembles de données dans un graphique linéaire afin d'éviter toute confusion.

Montrons cela à l'aide d'un exemple.

Avantages et inconvénients des graphiques linéaires

Comme tout autre graphique, les graphiques linéaires ont aussi leurs avantages et leurs inconvénients. Le tableau ci-dessous décrit les avantages et les inconvénients des graphiques linéaires.

Autres exemples de graphiques linéaires

Terminons cette discussion avec deux autres exemples d'application des graphiques linéaires.