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T'es-tu déjà demandé comment ton professeur pouvait conserver les résultats d'un test ? Ou peut-être comment il peut enregistrer les informations pour trouver les résultats les plus courants ? Lorsque des données sont collectées, il peut être utile de les trier et de les afficher de façon à ce qu'elles soient faciles à lire. C'est ce qu'on appelle parfois la représentation des données. Une façon de représenter les données est d'utiliser un tableau de fréquence.
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Équipe enseignants Fréquence, tableaux de fréquence et niveaux de mesure
La fréquence est un terme qui décrit le nombre de fois qu'une valeur apparaît dans une collection de données.
Un tableau de fréquence est un type de tableau utilisé pour représenter les différentes fréquences d'une collection de données.
Steve lance 5 fois une pièce de monnaie à pile ou face. Il note les résultats de chaque pile ou face dans un tableau.
| Pile ou face | Pile ou Face |
| 1 | Pile |
| 2 | Pile |
| 3 | Pile |
| 4 | Pile |
| 5 | Pile |
Steve lance encore 5 fois la pièce à pile ou face.
| Pile ou face | Pile ou face |
| 1 | Pile |
| 2 | Pile |
| 3 | Pile |
| 4 | Pile |
| 5 | Tête |
Nous pouvons maintenant placer les résultats des deux tests dans un tableau de fréquence :
| Pile ou Face | Score | Fréquence |
| Pile | 6 | |
| Pile | 4 |
Ceci nous indique que sur les 10 lancers de pièces effectués par Steve, 6 ont abouti à pile et 4 à face.
Un tableau de fréquence peut être utile lorsque tu as une grande quantité de données, parce qu'il regroupe les données en groupes, ce qui les rend plus faciles à comprendre.
Un tableau de fréquence peut se présenter comme suit :
| Variable | Nombre | Fréquence |
| 1 - 5 | 5 | |
| 6 - 10 | 3 | |
| 11 - 15 | 7 |
Pour créer un tableau de fréquence, tu dois d'abord examiner tes données et créer des groupes appropriés. La taille de tes groupes peut dépendre du nombre de variables que tu as. Une fois que tu as regroupé tes données, tu peux compter le nombre d'occurrences de chaque variable pour connaître la fréquence. Voyons un exemple :
Une classe de 7e année a effectué un test de mathématiques. Les résultats, en pourcentage, des 25 élèves ont été enregistrés ci-dessous :
| 63 | 73 | 39 | 45 | 82 |
| 28 | 77 | 64 | 35 | 47 |
| 92 | 57 | 85 | 53 | 62 |
| 66 | 59 | 46 | 91 | 82 |
| 74 | 46 | 28 | 46 | 90 |
Pour mettre ces données dans un tableau de fréquences, tu dois d'abord trouver les tailles des groupes, la plus petite variable est 28 et la plus grande est 92. Ces données pourraient être réparties en 7 groupes :
| Résultats des tests (%) |
| 25 - 35 |
| 36 - 45 |
| 46 - 55 |
| 56 - 65 |
| 66 - 75 |
| 76 - 85 |
| 86 - 95 |
Tu peux maintenant passer en revue les données et marquer d'un trait de plume l'endroit où les variables se situent dans chaque groupe :
| Résultats du test (%) | Tally |
| 25 - 35 | |
| 36 - 45 | |
| 46 - 55 | |
| 56 - 65 | |
| 66 - 75 | |
| 76 - 85 | |
| 86 - 95 |
Enfin, tu peux ajouter la colonne suivante, la fréquence pour chacun des groupes :
| Résultats du test (%) | Tally | Fréquence |
| 25 - 35 | 3 | |
| 36 - 45 | 2 | |
| 46 - 55 | 5 | |
| 56 - 65 | 5 | |
| 66 - 75 | 3 | |
| 76 - 85 | 4 | |
| 86 - 95 | 3 |
À partir de ce tableau de fréquences, tu peux maintenant comprendre les données beaucoup plus facilement. En jetant un coup d'œil rapide, tu peux facilement voir que 5 élèves ont obtenu une note comprise entre 46 % et 55 % au test de mathématiques.
Parfois, il n'y a qu'un petit nombre de variables, si c'est le cas, il n'est peut-être pas nécessaire de les regrouper. Par exemple, si tu étudies le nombre de frères et sœurs que les gens ont et que les variables vont de 0 à 4, tu peux simplement étudier chaque variable séparément.
Un groupe d'élèves note le nombre de tasses de café qu'ils boivent par jour. Les résultats sont présentés ci-dessous :
| 2 | 3 | 6 | 1 | 0 |
| 3 | 4 | 2 | 2 | 3 |
| 5 | 1 | 1 | 4 | 2 |
| 7 | 3 | 2 | 5 | 1 |
Pour mettre cela dans un tableau de fréquence, tu dois d'abord trouver les tailles des groupes, la plus petite variable est 0 et la plus grande variable est 6 :
| Nombre de cafés |
| 0-1 |
| 2-3 |
| 4-5 |
| 6-7 |
| Nombre de cafés | Score |
| 0-1 | |
| 2-3 | |
| 4-5 | |
| 6-7 |
Enfin, tu peux ajouter la colonne suivante, la fréquence pour chacun des groupes :
| Nombre de cafés | Tally | Fréquence |
| 0-1 | 5 | |
| 2-3 | 9 | |
| 4-5 | 4 | |
| 6-7 | 2 |
En créant ce tableau de fréquences, tu peux maintenant lire beaucoup plus facilement que la quantité la plus courante de cafés qu'un groupe d'étudiants boit en une journée se situe entre 2 et 3.
Le niveau de mesure t'indique comment les données sont enregistrées. Il existe quatre niveaux de mesure différents utilisés dans les statistiques :
Le niveau nominal de mesure correspond à des données qui peuvent être catégorisées mais les données n'ont pas d'ordre.
Lieu de naissance, couleur des yeux, sexe.
Le niveau de mesure ordinal correspond à des données qui peuvent être catégorisées et ordonnées. Bien qu'il y ait un ordre entre les données, tu ne peux pas voir les intervalles entre chaque variable.
Enquête de satisfaction, 5 meilleurs buteurs.
Le niveau d'intervalle de mesure correspond à des données qui peuvent être catégorisées et classées et il existe une échelle sur laquelle tu connais la différence entre chacune des variables.
Température, résultats d'examens.
Le niveau de mesure du rapport donne un ordre aux variables, où il y a une différence entre les variables, ainsi qu'un véritable point zéro.
Taille, âge.
Le vrai zéro indique qu'il y a une absence de quelque chose sur l'échelle.
Des données sont recueillies auprès d'une classe pour connaître la couleur de cheveux la plus courante. Les résultats recueillis peuvent être considérés comme le niveau nominal de mesure puisque les données peuvent être catégorisées.
Les poids de différents tas de sucre sont enregistrés. L'un des résultats indique 0 kg. Ce résultat peut être considéré commeleniveau de mesure ratio puisqu'il y a une chance qu'il y ait un vrai zéro dans les résultats .
On demande à un groupe de personnes quel est leur niveau d'éducation le plus élevé. Les résultats recueillis peuvent être considérés comme un niveau de mesure ordinal puisqu'ils peuvent être classés et ordonnés.
La température est enregistrée sur une période d'une semaine. Lorsque ces résultats sont collectés, les données peuvent être considérées comme relevant du niveau de mesure par intervalles, car la température présente des intervalles régulièrement espacés.
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Lily Hulatt is a Digital Content Specialist with over three years of experience in content strategy and curriculum design. She gained her PhD in English Literature from Durham University in 2022, taught in Durham University’s English Studies Department, and has contributed to a number of publications. Lily specialises in English Literature, English Language, History, and Philosophy.
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Gabriel Freitas is an AI Engineer with a solid experience in software development, machine learning algorithms, and generative AI, including large language models’ (LLMs) applications. Graduated in Electrical Engineering at the University of São Paulo, he is currently pursuing an MSc in Computer Engineering at the University of Campinas, specializing in machine learning topics. Gabriel has a strong background in software engineering and has worked on projects involving computer vision, embedded AI, and LLM applications.
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