Analyse de données (Mathématiques)

Définition de l'analyse des données

Chaque fois que tu prends une décision dans ta vie quotidienne, que ce soit en réfléchissant au résultat passé ou à la prédiction future basée sur une décision particulière, tu es, en fait, en train de tout analyser pour prendre des décisions basées sur ce résultat. Par exemple, tu te souviens de ta technique de travail et de ta gestion pour réviser tes examens afin de les réussir. En faisant cela, tu examines minutieusement les événements passés pour prendre la décision d'atteindre un certain objectif pour le prochain examen. Tu es donc en train d'analyser des données. Les analystes commerciaux, les scientifiques et les chercheurs font la même chose pour comprendre un phénomène, et ce processus s'appelle l'analyse des données.

Lorsque tu travailles avec des statistiques et des méthodes statistiques, tu as besoin d'informations ou de données pour interpréter tes résultats. Ces données doivent être appropriées au problème individuel. Tu peux t'en assurer grâce à l'analyse des données.

L'objectif principal de l'analyse des données est d'organiser les données et de les résumer pour prendre la bonne décision.

Avantages de l'analyse des données

Lorsque tu analyses tes données, tu voudras peut-être savoir pourquoi cela vaut la peine de faire tous ces efforts. Tu trouveras ci-dessous quelques-uns des avantages de l'analyse des données.

• L'analyse des données t'aide à te tenir au courant des dernières tendances de l'étude et à prendre la bonne décision.

• Elle peut t'aider à identifier et à comprendre les problèmes et les erreurs qui se produisent et à essayer de les rectifier.

• Elle peut t'aider à améliorer l'efficacité des différentes méthodes et processus.

• L'analyse des données peut s'avérer très utile pour les études de marché afin d'élaborer des stratégies efficaces.

L'analyse des données consiste en différentes méthodes et techniques qui peuvent être appliquées à différents types de données. En général, les données peuvent être classées en deux catégories : les données qualitatives et les données quantitatives.

Données qualitatives pour l'analyse des données

Les données ou variables utilisées pour toute étude peuvent être des données qualitatives et sont également connues sous le nom de variables catégorielles. Les données qualitatives décrivent, expliquent et caractérisent les informations sous forme de mots.

Ces données ne sont pas numériques et n'utilisent que des mots ou des chiffres qui représentent un concept (par exemple les niveaux de satisfaction). Les données peuvent se présenter sous la forme de données à une variable (univariées), à deux variables (bivariées) ou à plusieurs variables (multivariées). En général, le chercheur utilise des observations de première main, des documents, des pièces d'archives ou des informations recueillies lors d'entretiens comme données qualitatives.

Les données qualitatives sont assez flexibles et peuvent générer de nouvelles idées, mais elles peuvent être peu fiables, subjectives et nécessitent un travail intensif. Tu peux résumer et représenter les données qualitatives par une analyse de données sous forme de distribution de fréquences et de graphiques à barres.

Tu trouveras plus d'informations sur ce type de données et les techniques utilisées dans l'article Variables catégorielles.

Données quantitatives pour l'analyse des données

Comme leur nom l'indique, les variables quantitatives ou les données se présentent sous la forme de quantités ou de nombres. Il s'agit de travailler avec des nombres, des pourcentages, des calculs et des mesures sous forme numérique.

Comme les données sont sous forme numérique, tu peux effectuer des calculs mathématiques et des tests statistiques à l'aide de ces données. L'analyse des données quantitatives peut être résumée sous forme de diagrammes à points, de diagrammes en boîte, d'histogrammes, de diagrammes à secteurs et de diagrammes à tiges et à feuilles. Tout comme les données qualitatives, les données quantitatives se présentent également sous la forme de données à une variable, à deux variables ou à plusieurs variables.

Tu trouveras plus d'informations sur ce type de données et les techniques utilisées à leur sujet dans l'article Variables quantitatives.

Méthodes d'analyse des données

Maintenant que tu connais les différentes variables qui sont collectées en fonction du type requis, tu dois savoir comment les organiser et les résumer correctement pour en donner la conclusion. Cela se fait sur la base de deux méthodes d'analyse des données largement utilisées.

• Les statistiques descriptives

• Statistiques inférentielles

Statistiques descriptives

Lesstatistiques descrip tives sont considérées comme la branche des statistiques qui organise et résume de manière appropriée. Elle te dit ce qui s'est passé et te fournit des données statistiques résumées. En d'autres termes, les statistiques descriptives montrent la relation entre les variables de l'échantillon en fournissant un résumé sous des formes telles que la moyenne, la médiane et le mode.

Les statistiques descriptives n'incluent pas de théories ou de conclusions mais montrent les données disponibles de l'échantillon. Les différents types de statistiques descriptives comprennent la moyenne, la médiane, le mode, la distribution, l'écart type et la variance.

Tu peux appliquer ces méthodes à une seule variable à la fois ou la comparer à plusieurs variables.

Statistiques inférentielles

Maintenant que tu as résumé tes données, l'étape suivante consiste à confirmer tes affirmations et à obtenir des résultats, ce qui peut être fait à l'aide de statistiques inférentielles. Les statistiques inférentielles permettent de faire des prédictions et de tirer des conclusions à partir de tes données.

Les statistiques inférentielles t'aident à comprendre une grande population en prenant un échantillon et en le testant. Elles utilisent des échantillons de données pour formuler une hypothèse et en tirer une conclusion. Les déductions en statistiques constituent une vaste catégorie qui comprend des méthodes telles que les intervalles de confiance et les tests d'hypothèse.

Note qu'il est important d'utiliser des méthodes d'échantillonnage aléatoire pour obtenir des statistiques inférentielles valides.

Analyse exploratoire des données

L'une des méthodes d'analyse des données utiles et importantes que tu utiliseras est l'analyse exploratoire des données. L'analyse exploratoire des données est la façon d'analyser les données sous forme visuelle. Tu représenteras et analyseras les données sous forme de différents graphiques. C'est une forme de statistiques descriptives, et tu dois effectuer une analyse descriptive avant de passer à l'analyse exploratoire.

L'analyse exploratoire des données peut être effectuée à différents stades du processus d'analyse des données et utilise des techniques telles que les diagrammes à barres, les diagrammes en boîte, les histogrammes et les diagrammes de dispersion. Tu peux diviser l'analyse exploratoire des données en deux parties en fonction du nombre de variables - données univariées ou données multivariées.

Si les données sont univariées (données à une variable), tu peux les analyser à l'aide de diagrammes à barres, de diagrammes en boîte et d'histogrammes. Et si tes données sont multivariées, utilise des diagrammes de dispersion pour les analyser.

Utilisation de l'analyse exploratoire des données

Tu peux voir ci-dessous l'importance et l'utilisation de l'analyse exploratoire des données.

• La représentation visuelle des données fait apparaître les caractéristiques de manière plus claire.

• Elle permet de repérer les données manquantes et incorrectes.

• La structure sous-jacente des données peut être comprise avec précision.

• Elle identifie les caractéristiques qui sont utiles pour les données à haute dimension.

Processus d'analyse des données

Les études scientifiques sont menées pour obtenir des réponses à certaines questions. Par exemple, le nouveau traitement contre le cancer est-il efficace ? Les étudiants en sciences ont-ils besoin de plus de notes que les étudiants en droit pour être admis à l'université ? Toutes ces questions nécessitent la collecte de données et leur analyse. Tu trouveras ci-dessous les étapes du processus d'analyse des données, de la collecte des données à la conclusion :

1. Comprendre le problème

Pour une analyse efficace et de meilleurs résultats, il est important de bien comprendre et d'orienter le problème.

2. Décider de ce qu'il faut trouver

L'étape suivante consiste à savoir quelles sont les informations dont tu as besoin pour ce problème/cette question en particulier. Définis soigneusement tes variables et décide des méthodes appropriées.

3. Recueillir les données

Il s'agit d'une étape cruciale du processus d'analyse. En fonction de tes besoins, tu dois collecter tes données auprès des populations appropriées. Il est important de garder à l'esprit l'objectif de la collecte des données.

4. Résume les données

Après avoir recueilli les données et les informations nécessaires, résume-les maintenant numériquement ou graphiquement et choisis la méthode appropriée pour les analyser.

5. Analyser les données

À l'aide des méthodes déductives, analyse formellement les données pour en tirer une conclusion.

6. Conclure et interpréter les résultats

Dans cette dernière étape, donne ta conclusion et interprète-la pour obtenir des réponses à ta question.

Exemples d'analyse de données

Tu trouveras dans cette section quelques exemples d'analyse de données.

L'exemple ci-dessous illustre l'analyse exploratoire des données.