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John a parcouru 4 km de sa maison à la maison de Sam. Sam a parcouru 2,5 km depuis sa maison jusqu'à la maison de John en empruntant le même itinéraire que John. Attends ! Si Jean et Sam empruntent le même itinéraire, la distance ne devrait-elle pas être la même ? En fait, les deux distances sont identiques. Mais comme les unités sont différentes, cela peut parfois prêter à confusion. Les deux unités sont basées sur des systèmes de mesure différents appelés unitésa> métriques et impériales.
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Équipe enseignants Unités métriques et impériales
Ici, nous allons comprendre les unités de mesure métriques et impériales et apprendre à faire des conversions.
Au fil des ans, dans tous les aspects de la vie, on a toujours cherché à déterminer les performances. Pour y parvenir, plusieurs systèmes de mesure ont été développés pour mesurer différentes quantités physiques et d'autres phénomènes. Parmi les systèmes de mesure les plus utilisés, on trouve le système métrique et le système impérial.
Le système d'unités métriques, également connu sous le nom d'unité SI, est le système le plus suivi dans le monde. Ce système de mesure permet de mesurer des quantités telles que la distance, la hauteur et le volume en termes de mètre, de gramme et de litre.
Le système métrique est le système de mesure des quantités physiques basé sur le système décimal et les puissances de \(10\).
Parmi les unités du système métrique, on trouve le centimètre, le décalitre, le kilogramme, le mètre carré, etc.
L'autre système de mesure suivi par certains pays est le système impérial. Il est également connu sous le nom de système impérial britannique, car il est né en Grande-Bretagne. Ce système de mesure utilise des unités en termes de pouces, de livres, de gallons, etc.
Le système de mesure qui inclut le pouce, le mile et la livre pour calculer les quantités et qui traite des unités irrégulières s'appelle le système impérial.
Comprenons en détail les unités et la conversion des deux systèmes.
Les unités de mesure impériales et métriques mesurent toutes deux des quantités différentes comme la distance, le volume et le poids, mais utilisent des unités de mesure différentes. Le système métrique repose sur le système décimal, tandis que le système impérial présente plus d'irrégularités entre les unités.
Le système métrique de mesure est un système d'unités de base construit sur une collection d'unités de base. Cela se traduit par un système où chaque unité est une combinaison d'une unité de base et d'un préfixe, et où chaque unité suivante est \(10\) fois plus grande que la précédente. Et toutes les valeurs sont en référence à l'unité de base.
Ici, dans le tableau, le préfixe avec sa valeur est mentionné pour faciliter la compréhension.
| Préfixe | Symbole | Valeur | Exposant |
| kilo | k | \(1000\) | \(10^{3}\) |
| hecto | h | \(100\) | \(10^{2}\) |
| déca | da | \(10\) | \(10^{1}\) |
| Unité de base | \(1\) | \(10^{0}\) | |
| deci | d | \(\frac{1}{10}\) | \(10^{-1}\) |
| centi | c | \(\frac{1}{100}\) | \(10^{-2}\) |
| milli | m | \(\frac{1}{1000}\) | \(10^{-3}\) |
Les valeurs des préfixes mentionnées ci-dessus fonctionnent pour les trois unités de mesure que sont le mètre (pour la longueur), le gramme (pour la masse) et le litre (pour le volume). Pour convertir un préfixe en un autre, on peut soit multiplier/diviser, soit changer la virgule.
Si l'unité de conversion est plus petite, il faut la multiplier par la puissance appropriée de \(10\). Ou si l'unité de conversion est plus grande, divise-la avec la puissance appropriée de \(10\).
Si le préfixe de la valeur de conversion est plus petit, décale la virgule vers la droite pour chaque puissance de \(10\). Et si le préfixe est plus grand, décale la virgule vers la gauche pour chaque puissance de \(10\).
Les unités impériales tirent leur origine du Royaume-Uni, plus précisément de la Grande-Bretagne. Selon les lois sur les poids et mesures de 1824 et 1878, des termes formels d'unités ont été utilisés dans les mesures et généralisés dans leur application sur d'autres unités de mesure. Certaines unités impériales sont les pintes, les pieds, les pouces, l'once, le grain, le mile, l'acre, etc.
Le système impérial n'a pas de modèle spécifique, mais possède quelques unités spécifiques pour les conversions. Voyons ces unités de conversion sous la forme du tableau ci-dessous.
| Quantité | Unités de conversion |
| Longueur | \N- [1 \N, ft = 12 \N, inch\N]\N- [1 \N, yard = 3 \N, ft\N]\N- [1 \N, mile = 1760 \N, yards\N] |
| Masse | \N- [1 \N, lb = 16 \N, oz]\N- [1 \N, ton = 2000 \N, lbs] |
| Volume | \N- [1 \N gallon = 4 \N quarts]\N [1 \N quart = 2 \N pintes]\N [1 \N pinte = 2 \N tasses] |
Pour effectuer la conversion entre les différentes unités impériales, nous devons multiplier/diviser selon la conversion donnée dans le tableau ci-dessus.
Nous pouvons également effectuer des conversions du système métrique au système impérial. Pour cela, les unités impériales ont une unité de conversion calculée particulière dans le système métrique. Nous verrons ces unités de conversion en fonction de la quantité sous forme de tableaux ci-dessous.
La longueur est utilisée pour mesurer tout type de distance ou de taille. Par exemple, la taille d'un livre en termes d'épaisseur et de longueur, ou la distance entre deux endroits.
| Du système métrique au système impérial | Du système impérial au système métrique |
| \N- [1 \N cm = 0,39 \N pouce] | \N- [1 \N, pouce = 2,54 \N,cm] |
| \N- [1 \N, m = 3,28 \N, ft\N] | \N- [1 \N, ft = 0,30 \N,m\N] |
| \N- [1 \N, m = 1,09 \N, yard \N] | \N- [1 \N, yard = 0,91 \N,m\N] |
| \N- [1 \N, km = 0,62 \N,mile \N] | \N- [1 \N, mile = 1,61 \N,km\N] |
La masse est l'unité de mesure qui permet de déterminer le poids d'un objet. Exemple - le poids de notre corps, la quantité de légumes en poids.
| Du système métrique au système impérial | Du système impérial au système métrique |
| \N- [1 \N, mg = 0,015 \N,grain \N] | \N- [1 \N, grain = 64,80 \N,mg] |
| \N- [1 \N gramme = 0,035 \N oz] | \N- [1 \N, oz = 28,35 \N,gram] |
| \N- [1 \N, kg = 2,20 \N,lb\N] | \N- [1 \N, lb = 0,45 \N,kg] |
| \N- [1 \N tonne = 0,98 \N tonne, (UK)\N] | \N- [1 \N tonne(UK) = 1,02 \N tonne] |
La capacité de tout objet pouvant contenir la quantité d'un liquide est mesurée en volume. Des exemples de volume sont le jus de fruit dans une bouteille ou l'eau dans une carafe.
| Du système métrique au système impérial | Du système impérial au système métrique |
| \N- [1 \N, ml = 0,035 \N,fl \N,oz] | \N- [1 \N, fl \N,oz = 28.41 \N,ml\N] |
| \N- [1 \N litre = 1,76 \N pinte] | \N- [1 \N, pinte = 0,57 \N,litres \N] |
| \N- [1 \N, m^{3} = 219,97 \N,gallons] | \N- [1 \N, gallon = 4,55 \N,litres] |
La température détermine la chaleur ou la froideur d'un objet ou d'un corps. Elle est exprimée en degrés. L'échelle Celsius est utilisée pour le système métrique et l'échelle Fahrenheit est utilisée pour le système impérial pour calculer la température.
La conversion de Celsius en Fahrenheit se fait en multipliant d'abord la valeur donnée par \(\frac{9}{5}\), puis en y ajoutant 32.
La conversion de Fahrenheit en Celsius se fait en soustrayant d'abord la valeur donnée par 32, puis en la multipliant par \(\frac{5}{9}\).
Maintenant que nous avons compris les deux systèmes, examinons la principale différence entre les unités impériales et métriques.
| Unités impériales | Unités métriques |
| L'unité impériale est le système de mesure avec certaines valeurs de conversion spécifiques. | L'unité métrique est le système de mesure basé sur le système décimal. |
| Les unités impériales sont également connues sous le nom de système impérial britannique. | Les unités métriques sont bien connues sous le nom d'unités du Système international (SI). |
| Il n'y a pas de modèle spécifique entre les unités | Toutes les unités sont des puissances de \(10\). |
| Les exemples d'unités impériales sont le pied, le pouce, le yard, le gallon, la pinte, l'once et la livre. | Les exemples d'unités métriques sont le mètre, le kilomètre, le gramme, le décigramme et le litre. |
Voici quelques exemples résolus d'unités métriques et impériales.
Identifie et indique le système de mesure pour les quantités données.
Solution:
Le système de mesure utilisé pour les énoncés ci-dessus est le suivant :
Calcule les conversions suivantes.
Solution:
1. Ici, on nous donne 30 km et nous devons les convertir en mètres. D'après ce qui précède, nous savons que les deux unités appartiennent au système métrique. Nous allons donc examiner le tableau de conversion du système métrique.
Le km est une unité plus grande que le mètre. Selon la méthode de conversion, nous le multiplierons par la puissance appropriée de \(10\).
\N-\N-\NFlèche droite 30 \N- km &= 30\Nfois 10^{3} \N-& = 30 000 \N mètres \N-\N-\N]
2. Ici, les deux unités sont du système impérial, nous nous référerons donc à la table de conversion correspondante. Nous voyons donc que,
\N- [1 \N quart = 2 \N pintes]
\N-\N-\N-flèche droite 1 \Npinte & = \Nfrac{1}{2} quarts \N-& = \Nfrac{1}{2} \N- fois 110 \N-& =55 \N,quarts\Nend{align}\N]
Un sac de farine pèse \(6 \Nkg). Combien pèse-t-il en termes d'onces ?
Solution:
On nous donne \(6 \,kg\) (système métrique). Et nous devons le convertir en onces (système impérial). Grâce à la table de conversion, nous savons que \N(1 \Nkg = 2,20 \Nlb). À l'aide de cette valeur de conversion, nous allons d'abord la convertir en termes de livre (lb), puis la convertir en onces.
\NFlèche droite 1 \Nkg = 2,20 \Nlb]
\N-\N-\N-flèche droite 6 \N- kg = 2,20 \Nfois 6 \Nlb \N-& = 13,2 \Nlb\N-\N- \N- \N- \N- \N- \N]
Maintenant, \N(1 \Nlb = 16 \Nlb), alors,
\[\N-\NFlèche droite 13,2 \Nlbs & = 16\Nfois 13,2 \Noz \N& = 211,2 \Noz\Nend{align}\N]
Par conséquent, le sac de farine pèse \N(211,2 \Noz).
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