Unités Composées

Détermine l'unité de mesure d'une quantité $H$ qui est un quotient de la distance et du temps.

Solution :

Ici, la quantité $H$ est obtenue en divisant la distance par le temps.

Étape 1 : Trouve l'unité des quantités composantes. Les quantités composantes sont des quantités qui sont utilisées pour dériver une quantité composée. Ici, les quantités composantes sont la distance et le temps. L'unité de la distance est le mètre, $m$, et l'unité du temps est la seconde, $s$.

Étape 2 : Applique l'opération nécessaire. Dans ce cas, il s'agit du quotient de la distance et du temps. Ainsi, nous divisons pour que $$H=\frac{m}{s}$$

Par conséquent, l'unité de la quantité, $H$ est $m{s}^{-1}$.

Le travail est le produit de la force et de la distance. Trouve l'unité de travail.

Solution :

On nous a dit que le travail est le produit de la force et de la distance.

Étape 1 : Trouve l'unité des quantités composantes. Ici, les quantités composantes sont la force et la distance. L'unité de force est le newton, \N(N), et l'unité de distance est le mètre, \N(m).

Étape 2 : Applique l'opération nécessaire. Dans ce cas, il s'agit du produit de la force et de la distance. Ainsi, nous multiplions de sorte que si le travail est $W$, alors, $$W=N\times m$$.

Par conséquent, l'unité de la quantité $W$ est $Nm$.

Si la densité d'un matériau est de $5kgd{m}^{-3}$, trouve la masse lorsque son volume est de $20d{m}^3$.

Solution :

Étape 1 : Examine les unités données et classe-les en unités composées et en unités standard. Note que parfois, les deux unités peuvent être des unités composées. Dans ce cas, détermine quelle unité composée est la plus complexe. C'est souvent facile à repérer car plus il y a d'éléments dans une unité, plus elle est complexe.

Cette question fournit deux unités, une unité composée, $kgd{m}^{-3}$ et une unité standard, $d{m}^3$.

Étape 2 : Détermine la relation entre les deux unités en les comparant. Essaie de voir les différences. Si l'unité standard (ou le composé moins complexe) est perçue comme faisant partie de l'unité plus complexe, et qu'elle n'est pas différente dans ses exponentielles, alors, tu divises. Sinon, tu dois multiplier les deux quantités. Lorsque tu fais cela, fais-le avec les unités car tu souhaites également déterminer l'unité de l'inconnue.

Dans ce cas, l'unité $d{m}^3$ qui se trouve dans $kgd{m}^{-3}$ a une exponentielle différente. Parce que l'unité standard a une exponentielle de $3$, alors que l'unité composée a une exponentielle de $-3$ pour $dm$. Cela suggère que tu dois multiplier.

Étape 3 : Effectue l'opération de manière explicite. Ainsi, $$5kgd{m}^{-3}\times 20d{m}^3=5\times 20\times kg\times d{m}^{-3}\times d{m}^3$$.

Par conséquent, la masse $m$ du matériau est $$m=5\times 20\times kg\times 1$$ Ce qui donne $$m=100kg$$.

La puissance produite par une machine est de $15kW$. Trouve la puissance de la même machine en \N(MW\N).

Solution :

Étape 1 : Identifie les unités impliquées. Ta valeur a été donnée en kilowatts, \N(kW), alors que ta réponse est en mégawatts, \N(MW).

Étape 2 : Définis la relation entre les unités. Si $$1kW={10}^{3}W$$ et $$1MW={10}^{6}W$$ avec $${10}^6={10}^3\times {10}^3$$, nous pouvons dire $$1MW={10}^3\times {10}^{3}W$$.

Puisque \N- [1\N, kW=10^3\N, W\N] cela signifie sûrement que

\N- [1\N, MW=10^3\Nfois1\N, kW\N]

D'où ,

\N- [1\N, MW=10^3\N, kW\N]

ou

\N- [1\N, MW=1000\N, kW\N]

Étape 3 : Nous devons donc convertir \N(15\N, kW\N) en \N(MW\N), c'est-à-dire

\N- [15\N, kW=\Nfrac{15}{1000}\N]

Notre réponse est donc \N(0.015\N, MW\N)

Si \[1\NPa=7,5\Nfois10^{-3}\Nmillimètre de mercure (mmHg)]

et que la pression exercée sur un corps est de $4Pa$, exprime la pression en $mmHg$.

Solution :

Puisque

\N- [1\N, Pa=7.5\Nfois10^3\N, mmHg\N]

alors ,

\N- [4\N, Pa=4\Nfois7,5\Nfois10^{-3}\N, mmHg\N].

Nous avons donc

\N- [4\N, Pa=3\Nfois10^{-2}\N, mmHg\N]

Un homme est payé $\pounds 120$ pour $6$ heures de travail. Quel est son salaire horaire ?

Solution :

Nous avons l'intention de savoir combien il est payé pour 1 heure de travail. Donc, \N[£120=6\N, hr\N] Divise les deux côtés par \N(6\N) pour obtenir \N[£20=1\N, hr\N].

Maintenant, pour dériver notre unité composée, divise, par \N(1\N, hr\N) pour obtenir \N[£20\N, hr^{-1}=1\N].

Le \N(1\N) signifie \N(1\N) unité de travail qui est interprétée comme \N(1\N) unité de travail au taux de \N(£20\N, hr^{-1}\N).

Classe les quantités suivantes dans un tableau en fonction de l'unité composée et de l'unité standard ; déplacement, vitesse, volume, surface, force, pression, induction électromagnétique et courant électrique.

Solution :

Les unités composées et standard peuvent être organisées comme suit

Imisi parcourt une distance de $500m$ en $160s$, trouve la vitesse d'Imisi en miles par heure.

Solution :

Nous savons que la vitesse est généralement mesurée en $m{s}^{-1}$, mais notre réponse cette fois-ci doit être dans une autre unité composée qui mesure la vitesse.

Étape 1 : Convertir les composantes connexes. Ici, nous avons deux composantes, la distance et le temps. Il faut donc convertir la distance en mètres en miles. Si [1, m=6.2 fois10^{-4}, mi]

Alors ,

\N- [500\N, m=500\N fois6,2\N fois10^{-4}\N, mi\N]

\N- [500\N, m=3.1\N fois10^{-1}\N, mi\N]

De même, convertis les secondes en heures. Si

\N- [1\N, s=2.78\Nfois10^{-4}\N, hr\N]

Alors ,

\N- [160\N, s=160\N fois2.78\N fois10^{-4}\N, hr\N]

\N- [160\N, s=4.448\Ntimes10^{-2}\N, hr\N]

Étape 2 : calcule la vitesse avec les nouvelles valeurs.

$$\frac{3.1\times {10}^{-1}mi}{4.448\times {10}^{-2}hr}$$

La vitesse en $mih{r}^{-1}$ est donc $7mih{r}^{-1}$.