Unités Composées

Je me souviens qu'à l'époque de SFG, le dortoir du collège, le préfet principal et la brute que j'avais offensée m'avaient demandé : "préfères-tu prendre une "punition standard" ou peut-être une "punition composée" ?". Tu ne veux vraiment pas savoir ce qu'est une punition "standard" ou "composée". Cependant, ci-après, tu apprendrais les problèmes liés aux unités composées, leurs listes, ainsi que les conversions entre les unités standard et les unités composées. Attache ta ceinture de sécurité.

C'est parti

Scan and solve every subject with AI

Try our homework helper for free Homework Helper
Avatar

Achieve better grades quicker with Premium

PREMIUM
Karteikarten Spaced Repetition Lernsets AI-Tools Probeklausuren Lernplan Erklärungen Karteikarten Spaced Repetition Lernsets AI-Tools Probeklausuren Lernplan Erklärungen
Kostenlos testen

Geld-zurück-Garantie, wenn du durch die Prüfung fällst

Did you know that StudySmarter supports you beyond learning?

SS Benefits Icon

Find your perfect university

Get started for free
SS Benefits Icon

Find your dream job

Get started for free
SS Benefits Icon

Claim big discounts on brands

Get started for free
SS Benefits Icon

Finance your studies

Get started for free
Sign up for free and improve your grades

Review generated flashcards

Inscris-toi gratuitement
Tu as atteint la limite quotidienne de l'IA

Commence à apprendre ou crée tes propres flashcards d'IA

Équipe éditoriale StudySmarter

Équipe enseignants Unités Composées

  • Temps de lecture: 13 minutes
  • Vérifié par l'équipe éditoriale StudySmarter
Sauvegarder l'explication Sauvegarder l'explication
Sign up for free to save, edit & create flashcards.
Sauvegarder l'explication Sauvegarder l'explication
  • Fact Checked Content
  • reading time:13 min
Tables des matières
Tables des matières
  • Fact Checked Content
  • Last Updated: 01.01.1970
  • reading time:13 min
  • Content creation process designed by
    Lily Hulatt Avatar
  • Content cross-checked by
    Gabriel Freitas Avatar
  • Content quality checked by
    Gabriel Freitas Avatar
Sign up for free to save, edit & create flashcards.
Sauvegarder l'explication Sauvegarder l'explication

Merci pour votre intérêt pour l'apprentissage audio !

Cette fonctionnalité n'est pas encore prête, mais nous aimerions savoir pourquoi vous préférez l'apprentissage audio.

Pourquoi préférez-vous l'apprentissage audio ? (optionnel)

Envoyer des commentaires
Lire en podcast 12 minutes

Teste tes connaissances avec des questions à choix multiples

1/3

Les unités standard n'ont qu'une seule unité de mesure.

1/3

Les unités composées sont constituées de plusieurs unités de mesure.

1/3

Les centimètres, les mètres, les secondes et les kilomètres sont des exemples de

Suivant

Problèmes sur les unités composées

Les problèmes d'unités composées sont toutes les tâches impliquant des unités composées qui ne se limitent pas à mais incluent la dérivation, la conversion, l'identification et l'application globale des unités composées dans tous les domaines.

Si tu ne te prépares pas aux unités composées, cela peut se transformer en une punition composée, qui peut avec le temps se transformer en une punition standard.

Pour aller de l'avant, il est en effet indispensable de définir à la fois les unités composées et les unités standard.

Qu'est-ce qu'une unité standard ?

Une unité standard est une unité de mesure simple et unique généralement utilisée pour une quantité.

Par exemple, les centimètres, les secondes, les kilogrammes, les centigrades, etc.

Note qu'elle n'est pas combinée avec une autre unité. Ainsi, une surface mesurée en m2 ou même un volume en cm3 reste une unité standard puisqu'une seule unité, à savoir les mètres ou les centimètres, est utilisée.

Qu'est-ce qu'une unité composée ?

Les unités composées sont des unités de mesure qui comprennent deux ou plusieurs unités différentes.

Elles peuvent être désignées dans l'unité comme :

  • une combinaison de deux ou plusieurs unités standard - comme la vitesse mesurée en ms1

  • ou comme une nouvelle unité - telle que la force mesurée en newtons ((N)\).

Des exemples d'unités composées sont ms2, kgm3, pascal (Pa), joules et watts.

Ne confonds pas les unités standard avec les unités SI. Les unités SI comprennent à la fois les unités standard et les unités composées utilisées au niveau international (mondial) pour mesurer des quantités.

Listes des unités composées

Il existe apparemment plusieurs unités composées. Les unités standard de base dont tu as besoin dans tes calculs de routine sont énumérées dans le tableau ci-dessous.

QuantitéUnité composée
vitesse et vélocitéms1
accélération et retardms2
densitékgm3
forceN ou kgms2
travail\N- [J\N] ou \N- [kgm^2s^{-2}\N]
puissance\N- [W\N] ou \N- [kgm^2s^{-3}\N]
pression\N-[Nm^{-2}] ou \N-[Pa]
concentration molaire\N- [moldm^{-3}\N]

Convertir les unités composées

Après avoir compris les définitions et les exemples d'unités standard et d'unités composées, la conversion des unités standard en unités composées et vice versa devient moins difficile.

Comment convertir les unités standard en unités composées ?

C'est le cas le plus courant de conversion d'unités. Il s'agit de combiner deux ou plusieurs unités standard qui sont différentes. De telles combinaisons impliquent des opérations simples à complexes de multiplication et de division. Note que certaines peuvent impliquer des exponentielles ainsi que des racines.

Les deux questions les plus importantes à poser lors de ces conversions ou dérivations sont les suivantes : "Quelles sont les unités standard concernées ?" Et aussi, "quelles sont les opérations impliquées ?" La réponse à cette deuxième question est généralement donnée lorsque tu connais la formule utilisée pour calculer la quantité composée. Une quantité composée est une quantité dérivée de la combinaison de deux quantités ou plus.

Détermine l'unité de mesure d'une quantité H qui est un quotient de la distance et du temps.

Solution :

Ici, la quantité H est obtenue en divisant la distance par le temps.

Étape 1 : Trouve l'unité des quantités composantes. Les quantités composantes sont des quantités qui sont utilisées pour dériver une quantité composée. Ici, les quantités composantes sont la distance et le temps. L'unité de la distance est le mètre, m, et l'unité du temps est la seconde, s.

Étape 2 : Applique l'opération nécessaire. Dans ce cas, il s'agit du quotient de la distance et du temps. Ainsi, nous divisons pour que H=ms

Par conséquent, l'unité de la quantité, H est ms1.

Le travail est le produit de la force et de la distance. Trouve l'unité de travail.

Solution :

On nous a dit que le travail est le produit de la force et de la distance.

Étape 1 : Trouve l'unité des quantités composantes. Ici, les quantités composantes sont la force et la distance. L'unité de force est le newton, \N(N), et l'unité de distance est le mètre, \N(m).

Étape 2 : Applique l'opération nécessaire. Dans ce cas, il s'agit du produit de la force et de la distance. Ainsi, nous multiplions de sorte que si le travail est W, alors, W=N×m.

Par conséquent, l'unité de la quantité W est Nm.

Cette unité est généralement connue sous le nom de Joules, \(J\N).

Convertir les unités composées en unités standard

Tout comme les unités composées sont dérivées d'une combinaison d'unités standard, les unités standard peuvent être déterminées lorsque les unités composées sont décomposées par des unités standard ou d'autres unités composées. Les exemples ci-dessous t'aideront à mieux comprendre.

Si la densité d'un matériau est de 5kgdm3, trouve la masse lorsque son volume est de 20dm3.

Solution :

Étape 1 : Examine les unités données et classe-les en unités composées et en unités standard. Note que parfois, les deux unités peuvent être des unités composées. Dans ce cas, détermine quelle unité composée est la plus complexe. C'est souvent facile à repérer car plus il y a d'éléments dans une unité, plus elle est complexe.

Par exemple, kgm3K1 est plus complexe que dm3.

Cette question fournit deux unités, une unité composée, kgdm3 et une unité standard, dm3.

Étape 2 : Détermine la relation entre les deux unités en les comparant. Essaie de voir les différences. Si l'unité standard (ou le composé moins complexe) est perçue comme faisant partie de l'unité plus complexe, et qu'elle n'est pas différente dans ses exponentielles, alors, tu divises. Sinon, tu dois multiplier les deux quantités. Lorsque tu fais cela, fais-le avec les unités car tu souhaites également déterminer l'unité de l'inconnue.

Dans ce cas, l'unité dm3 qui se trouve dans kgdm3 a une exponentielle différente. Parce que l'unité standard a une exponentielle de 3, alors que l'unité composée a une exponentielle de 3 pour dm. Cela suggère que tu dois multiplier.

Étape 3 : Effectue l'opération de manière explicite. Ainsi, 5kgdm3×20dm3=5×20×kg×dm3×dm3.

Notez que dm3×dm3=1

Par conséquent, la masse m du matériau est m=5×20×kg×1 Ce qui donne m=100kg.

Remarquez que notre réponse a une unité, par conséquent, l'unité de masse est \N(kg\N).

Conversion d'une unité composée à une autre

Il peut arriver que tu aies besoin de passer d'une unité composée à une autre. Cela peut se faire dans la même unité ou dans une unité entièrement différente utilisée pour mesurer la même quantité.

Conversion entre des unités composées similaires

Cela se produit lorsque tu souhaites convertir les mêmes unités qui varient en fonction de l'exponentielle de 10. L'exponentielle de \N(10\N) signifie \N(10^a\N) ou \N(10^{-a}\N), où \N(a\N) est \N(1\N), \N(2\N), \N(3\N)...\N(n\N).

La puissance produite par une machine est de 15kW. Trouve la puissance de la même machine en \N(MW\N).

Solution :

Étape 1 : Identifie les unités impliquées. Ta valeur a été donnée en kilowatts, \N(kW), alors que ta réponse est en mégawatts, \N(MW).

Étape 2 : Définis la relation entre les unités. Si 1kW=103W et 1MW=106W avec 106=103×103, nous pouvons dire 1MW=103×103W.

Puisque \N- [1\N, kW=10^3\N, W\N] cela signifie sûrement que

\N- [1\N, MW=10^3\Nfois1\N, kW\N]

D'où ,

\N- [1\N, MW=10^3\N, kW\N]

ou

\N- [1\N, MW=1000\N, kW\N]

Étape 3 : Nous devons donc convertir \N(15\N, kW\N) en \N(MW\N), c'est-à-dire

\N- [15\N, kW=\Nfrac{15}{1000}\N]

Notre réponse est donc \N(0.015\N, MW\N)

Conversion entre les unités composées d'une même quantité

Parfois, lorsqu'une quantité a plus d'une unité, il peut t'être demandé de présenter ta réponse dans une autre unité composée.

Si \[1\NPa=7,5\Nfois10^{-3}\Nmillimètre de mercure (mmHg)]

et que la pression exercée sur un corps est de 4Pa, exprime la pression en mmHg.

Solution :

Puisque

\N- [1\N, Pa=7.5\Nfois10^3\N, mmHg\N]

alors ,

\N- [4\N, Pa=4\Nfois7,5\Nfois10^{-3}\N, mmHg\N].

Nous avons donc

\N- [4\N, Pa=3\Nfois10^{-2}\N, mmHg\N]

Unités composées et taux

Essentiellement, les taux tendent à comparer les quantités, au cours de ces comparaisons, des unités composées sont formées. La plupart du temps, les taux sont idéaux lorsqu'il s'agit d'argent ou de temps.

Le salaire en unités composées

Le salaire et le traitement nous indiquent combien une personne est payée au cours d'une période donnée. Cette relation est également connue sous le nom de taux de salaire ou de taux de rémunération. Elle fournit une unité composée qui correspond généralement à un certain montant par temps.

Un homme est payé £120 pour 6 heures de travail. Quel est son salaire horaire ?

Solution :

Nous avons l'intention de savoir combien il est payé pour 1 heure de travail. Donc, \N[£120=6\N, hr\N] Divise les deux côtés par \N(6\N) pour obtenir \N[£20=1\N, hr\N].

Maintenant, pour dériver notre unité composée, divise, par \N(1\N, hr\N) pour obtenir \N[£20\N, hr^{-1}=1\N].

Le \N(1\N) signifie \N(1\N) unité de travail qui est interprétée comme \N(1\N) unité de travail au taux de \N(£20\N, hr^{-1}\N).

Note que l'unité composée est ici £hr1.

Prix en unités composées

Le prix des marchandises est également très pertinent car on peut en déduire des unités composées. Par exemple, £6barrel1 de carburant, £2sweet1 et ainsi de suite.

Exemples d'unités composées

Plus de pratique augmenterait ta capacité à résoudre les questions sur les unités composées.

Classe les quantités suivantes dans un tableau en fonction de l'unité composée et de l'unité standard ; déplacement, vitesse, volume, surface, force, pression, induction électromagnétique et courant électrique.

Solution :

Les unités composées et standard peuvent être organisées comme suit

Unités standardUnités composées
courant électriquevitesse
déplacementforce
volumepression
surfaceinduction électromagnétique

Imisi parcourt une distance de 500m en 160s, trouve la vitesse d'Imisi en miles par heure.

Solution :

Nous savons que la vitesse est généralement mesurée en ms1, mais notre réponse cette fois-ci doit être dans une autre unité composée qui mesure la vitesse.

Étape 1 : Convertir les composantes connexes. Ici, nous avons deux composantes, la distance et le temps. Il faut donc convertir la distance en mètres en miles. Si [1, m=6.2 fois10^{-4}, mi]

Alors ,

\N- [500\N, m=500\N fois6,2\N fois10^{-4}\N, mi\N]

\N- [500\N, m=3.1\N fois10^{-1}\N, mi\N]

De même, convertis les secondes en heures. Si

\N- [1\N, s=2.78\Nfois10^{-4}\N, hr\N]

Alors ,

\N- [160\N, s=160\N fois2.78\N fois10^{-4}\N, hr\N]

\N- [160\N, s=4.448\Ntimes10^{-2}\N, hr\N]

Étape 2 : calcule la vitesse avec les nouvelles valeurs.

3.1×101mi4.448×102hr

La vitesse en mihr1 est donc 7mihr1.

Unités composées - Principaux enseignements

  • Les problèmes d'unités composées sont toutes les tâches impliquant des unités composées qui ne se limitent pas à mais incluent la dérivation, la conversion, l'identification et l'application globale des unités composées dans tous les domaines.
  • Les unités composées sont des unités de mesure qui comprennent deux ou plusieurs unités différentes.
  • Tout comme les unités composées sont dérivées d'une combinaison d'unités standard, les unités standard peuvent être déterminées lorsque les unités composées sont décomposées par des unités standard ou d'autres unités composées.
  • Il peut arriver que tu aies besoin de convertir une unité composée en une autre.
  • Les taux ont tendance à comparer les quantités, au cours de ces comparaisons, des unités composées sont formées
Questions fréquemment posées en Unités Composées
Qu'est-ce qu'une unité composée en mathématiques?
Une unité composée est une unité de mesure formée en combinant deux ou plusieurs unités de base, comme km/h ou kg/m³.
Comment convertir les unités composées?
Pour convertir des unités composées, il faut convertir chaque unité de base individuellement en gardant le rapport initial entre elles.
À quoi servent les unités composées?
Les unités composées servent à mesurer des phénomènes impliquant plusieurs dimensions, comme la vitesse (km/h) ou la densité (kg/m³).
Quels sont des exemples courants d'unités composées?
Quelques exemples courants sont les mètres par seconde (m/s), les kilomètres par heure (km/h), et les newtons par mètre carré (N/m²).
Sauvegarder l'explication
How we ensure our content is accurate and trustworthy?

At StudySmarter, we have created a learning platform that serves millions of students. Meet the people who work hard to deliver fact based content as well as making sure it is verified.

Content Creation Process:
Lily Hulatt Avatar

Lily Hulatt

Digital Content Specialist

Lily Hulatt is a Digital Content Specialist with over three years of experience in content strategy and curriculum design. She gained her PhD in English Literature from Durham University in 2022, taught in Durham University’s English Studies Department, and has contributed to a number of publications. Lily specialises in English Literature, English Language, History, and Philosophy.

Get to know Lily
Content Quality Monitored by:
Gabriel Freitas Avatar

Gabriel Freitas

AI Engineer

Gabriel Freitas is an AI Engineer with a solid experience in software development, machine learning algorithms, and generative AI, including large language models’ (LLMs) applications. Graduated in Electrical Engineering at the University of São Paulo, he is currently pursuing an MSc in Computer Engineering at the University of Campinas, specializing in machine learning topics. Gabriel has a strong background in software engineering and has worked on projects involving computer vision, embedded AI, and LLM applications.

Get to know Gabriel

Découvre des matériels d'apprentissage avec l'application gratuite StudySmarter

Lance-toi dans tes études
1
À propos de StudySmarter

StudySmarter est une entreprise de technologie éducative mondialement reconnue, offrant une plateforme d'apprentissage holistique conçue pour les étudiants de tous âges et de tous niveaux éducatifs. Notre plateforme fournit un soutien à l'apprentissage pour une large gamme de sujets, y compris les STEM, les sciences sociales et les langues, et aide également les étudiants à réussir divers tests et examens dans le monde entier, tels que le GCSE, le A Level, le SAT, l'ACT, l'Abitur, et plus encore. Nous proposons une bibliothèque étendue de matériels d'apprentissage, y compris des flashcards interactives, des solutions de manuels scolaires complètes et des explications détaillées. La technologie de pointe et les outils que nous fournissons aident les étudiants à créer leurs propres matériels d'apprentissage. Le contenu de StudySmarter est non seulement vérifié par des experts, mais également régulièrement mis à jour pour garantir l'exactitude et la pertinence.

En savoir plus
Équipe éditoriale StudySmarter

Équipe enseignants Mathématiques

  • Temps de lecture: 13 minutes
  • Vérifié par l'équipe éditoriale StudySmarter
Sauvegarder l'explication Sauvegarder l'explication

Sauvegarder l'explication

Inscris-toi gratuitement

Inscris-toi gratuitement et commence à réviser !

Rejoins plus de 22 millions d'étudiants qui apprennent avec notre appli StudySmarter !

La première appli d'apprentissage qui a réunit vraiment tout ce dont tu as besoin pour réussir tes examens.

  • Fiches & Quiz
  • Assistant virtuel basé sur l’IA
  • Planificateur d'étude
  • Examens blancs
  • Prise de notes intelligente
Rejoins plus de 22 millions d'étudiants qui apprennent avec notre appli StudySmarter !
Sign up with GoogleSign up with Google
S'inscrire avec un e-mail

Rejoins plus de 30 millions d'étudiants qui apprennent avec notre application gratuite Vaia.

La première plateforme d'apprentissage avec tous les outils et supports d'étude dont tu as besoin.

Intent Image
  • Édition de notes
  • Flashcards
  • Assistant IA
  • Explications
  • Examens blancs