Tirer des conclusions à partir d'exemples

L'hypothèse

La toute première chose que fait un chercheur (c'est-à-dire toi !) - avant l'expérience et certainement avant l'analyse des données expérimentales - est de formuler une hypothèse. Il s'agit d'une prédiction très spécifique sur ce que l'on peut attendre des données. Il est important d'établir l'hypothèse avant d'analyser les données, car elle déterminera la façon dont nous examinerons les données.

Souvent, l'hypothèse sera définie pour toi dans la question, mais il est toujours utile de la garder à l'esprit tout au long de l'analyse et de la conclusion.

L'expérience et l'analyse

Selon l'exemple, disons que nous avons recueilli les données suivantes :

Comme les données sont groupées, nous pouvons représenter chacun des ensembles de données à l'aide d'un histogramme.

Histogramme 1, StudySmarter Originals

Histogramme 2, StudySmarter Originals

D'après les graphiques, nous pouvons voir que la classe de mode pour les données ensoleillées est la classe $60\le x<70$ alors que pour le temps non ensoleillé, la classe de mode est $0\le x\le 15$.

Nous pouvons également trouver la moyenne comme mesure supplémentaire de la tendance centrale. Rappelle que pour trouver la moyenne à partir de données groupées, nous devons utiliser les points médians de chaque classe.

Nous pouvons maintenant trouver la moyenne pour les revenus des "journées ensoleillées" :

$\overline{r_1}=\frac{\sum _{}\mathrm{m}\times f_1}{\sum _{}{f}_1}=\frac{15+67.5+595+1305+3135+4030+2400}{5+17+29+57+62+30}=\frac{11547.7}{200}=57.74$ à 2 d.p.

Et maintenant, trouve la moyenne pour les revenus des "jours non ensoleillés" :

$\overline{r_1}=\frac{\sum _{}\mathrm{m}\times f_2}{\sum _{}{f}_2}=\frac{390+1102.5+1015+1215+935+520+0}{52+43+35+27+17+8+0}=\frac{5252.5}{182}=28.86$ à 2 d.p.

La conclusion

Nous avons donc recueilli et analysé les données. Il ne reste plus qu'à comparer nos statistiques avec l'hypothèse que nous avons émise au préalable.

Rappel : les recettes du stand de limonade sont plus élevées lorsque le soleil est au rendez-vous.

Nous comparons maintenant notre hypothèse de départ avec les statistiques que nous avons trouvées. Nous pouvons constater que le montant moyen des recettes lors d'une journée ensoleillée est de 59,95 $, tandis que le montant moyen des recettes lors d'une journée non ensoleillée est de 18,24 $. Puisque les recettes des jours ensoleillés sont tellement plus élevées qu'autrement, nous pouvons conclure que les données que nous avons recueillies confirment notre hypothèse et que, d'après les données, les recettes du stand de limonade sont plus élevées lorsque le soleil est au rendez-vous.

Ce processus - tirer une conclusion sur une population à partir des résultats recueillis sur un échantillon - s'appelle l'inférence statistique.

Mais attention ! Il est important de faire attention au langage que nous utilisons dans nos hypothèses. Prends par exemple l'affirmation suivante : "un temps ensoleillé rend les gens plus enclins à acheter de la limonade". Bien que cela puisse être vrai, nous n'en savons pas assez sur les données elles-mêmes pour confirmer que c'est spécifiquement le temps qu'il fait qui a incité plus de gens à acheter de la limonade. Il se pourrait plutôt que le temps ait augmenté le nombre de clients potentiels à proximité du stand de limonade.

Nous pouvons également utiliser d'autres statistiques pour compléter notre conclusion. Nous pouvons voir que la fourchette des revenus des "jours ensoleillés" est de 90 alors que la fourchette des "jours non ensoleillés" est de 70. Par conséquent, nous pouvons également ajouter à notre conclusion que, bien qu'il y ait en moyenne un plus grand montant de revenus les jours ensoleillés, il y a également un plus grand écart dans les revenus.