Secteur d'un cercle

Théorèmes sur les secteurs de cercle où l'angle est en degrés.

Tu connais peut-être déjà ces théorèmes, mais voyons comment calculer l'aire et la longueur de l'arc d'un secteur de cercle lorsque l'angle est donné en degrés.

Calcul de l'aire d'un secteur de cercle

La formule pour calculer l'aire d'un secteur avec un angle \(\theta\) est :

\(\text{Aire d'un secteur} = \pi \cdot r^2 \cdot \frac{\theta}{360}\)

où r est le rayon du cercle

Calculer la longueur de l'arc d'un secteur d'un cercle

La formule pour calculer la longueur de l'arc d'un secteur avec un angle \(\theta\) est :

\(\text{Arc Longueur d'un secteur} : \pi \cdot d \cdot \frac{\theta}{360}\) où d est le diamètre du cercle :

Théorèmes du secteur de cercle où l'angle est en radians

• Tu dois également être capable de calculer la longueur de l'arc et l'aire d'un secteur de cercle lorsque l'angle est donné en radians.

• Les radians sont une unité alternative aux degrés que nous pouvons utiliser pour mesurer un angle au centre du cercle.

• Pour récapituler, voici quelques conversions courantes de degrés en radians.

Degrés	Radians
	\(\frac{\pi}{6}\)
	\(\frac{\pi}{4}\)
	\(\frac{\pi}{3}\)
	\(\frac{\pi}{2}\)
	\N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- (\N- \N-)
	\N- (\Nfrac{3\pi}{2}\N)
	\N- (2 \N-)

Calculer l'aire d'un secteur de cercle

Pour calculer l'aire d'un secteur d'un cercle ayant un angle \(\theta^r\), la formule que tu utilises est la suivante :

\(\text{Aire d'un secteur} = \frac{1}{2} \cdot r^2 \cdot \theta\)

où r est le rayon du cercle.

Calculer la longueur de l'arc d'un secteur d'un cercle

Pour calculer la longueur de l'arc d'un secteur d'un cercle ayant un angle \(\theta^r\), la formule que tu utilises est la suivante :

\(\text{Arc longueur d'un secteur} = r \cdot \theta\), où r est le rayon du cercle.