Trouver des contenus d'apprentissage
Fonctionnalités
Découvrir
Un secteur de cercle est une zone d'un cercle dont deux des côtés sont des rayons. Un exemple de secteur (en rouge) est illustré ci-dessous :
Achieve better grades quicker with Premium
Geld-zurück-Garantie, wenn du durch die Prüfung fällst
Did you know that StudySmarter supports you beyond learning?
Review generated flashcards
Commence à apprendre ou crée tes propres flashcards d'IA
Équipe enseignants Secteur d'un cercle
Merci pour votre intérêt pour l'apprentissage audio !
Cette fonctionnalité n'est pas encore prête, mais nous aimerions savoir pourquoi vous préférez l'apprentissage audio.
Pourquoi préférez-vous l'apprentissage audio ? (optionnel)
Envoyer des commentaires
Un secteur de cercle -StudySmarter Originals
La longueur d'un arc est une partie de la circonférence (périmètre) du cercle. Pour le même secteur, on pourrait avoir l'arc comme indiqué en vert :
Longueur de l'arc d'un cercle - StudySmarter Originals
Tu connais peut-être déjà ces théorèmes, mais voyons comment calculer l'aire et la longueur de l'arc d'un secteur de cercle lorsque l'angle est donné en degrés.
La formule pour calculer l'aire d'un secteur avec un angle \(\theta\) est :
\(\text{Aire d'un secteur} = \pi \cdot r^2 \cdot \frac{\theta}{360}\)
où r est le rayon du cercle
Le cercle A a un diamètre de 10 cm. Un secteur du cercle A forme un angle de 50. Quelle est la surface de ce secteur ?
\(\text{diamètre = rayon} \cdot 2\)
\(\text{radius} = \frac{\text{diamètre}}{2} = \frac{10}{2} = 5 \space cm\)
La formule pour calculer la longueur de l'arc d'un secteur avec un angle \(\theta\) est :
\(\text{Arc Longueur d'un secteur} : \pi \cdot d \cdot \frac{\theta}{360}\) où d est le diamètre du cercle :
Le cercle B a un rayon de 12 cm. Un secteur à l'intérieur du cercle B a un angle de 100. Quelle est la longueur de l'arc de ce secteur ?
Tu dois également être capable de calculer la longueur de l'arc et l'aire d'un secteur de cercle lorsque l'angle est donné en radians.
Les radians sont une unité alternative aux degrés que nous pouvons utiliser pour mesurer un angle au centre du cercle.
Pour récapituler, voici quelques conversions courantes de degrés en radians.
| Degrés | Radians |
| \(\frac{\pi}{6}\) | |
\(\frac{\pi}{4}\) | |
\(\frac{\pi}{3}\) | |
\(\frac{\pi}{2}\) | |
| \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- (\N- \N-) | |
\N- (\Nfrac{3\pi}{2}\N) | |
| \N- (2 \N-) |
Pour calculer l'aire d'un secteur d'un cercle ayant un angle \(\theta^r\), la formule que tu utilises est la suivante :
\(\text{Aire d'un secteur} = \frac{1}{2} \cdot r^2 \cdot \theta\)
où r est le rayon du cercle.
Le cercle C a un rayon de 15 cm. À l'intérieur du cercle C, il y a un secteur avec un angle de 0,5 radians. Quelle est la surface de ce secteur ?
Pour calculer la longueur de l'arc d'un secteur d'un cercle ayant un angle \(\theta^r\), la formule que tu utilises est la suivante :
\(\text{Arc longueur d'un secteur} = r \cdot \theta\), où r est le rayon du cercle.
Un secteur du cercle D a un angle de 1,2 radians. Le cercle D a un diamètre de 19. Quelle est la longueur de l'arc de ce secteur ?
\(\text{Diamètre = Rayon}) \cdot 2\text{Rayon} = \frac{\text{Diamètre}}{2} = \frac{19}{2} = 9,5\)
\(\text{Longueur d'arc d'un secteur} = \pi \cdot d \cdot \frac{\theta}{360}\)
Inscris-toi gratuitement pour accéder à toutes nos fiches.
At StudySmarter, we have created a learning platform that serves millions of students. Meet the people who work hard to deliver fact based content as well as making sure it is verified.
Lily Hulatt is a Digital Content Specialist with over three years of experience in content strategy and curriculum design. She gained her PhD in English Literature from Durham University in 2022, taught in Durham University’s English Studies Department, and has contributed to a number of publications. Lily specialises in English Literature, English Language, History, and Philosophy.
Get to know Lily
Gabriel Freitas is an AI Engineer with a solid experience in software development, machine learning algorithms, and generative AI, including large language models’ (LLMs) applications. Graduated in Electrical Engineering at the University of São Paulo, he is currently pursuing an MSc in Computer Engineering at the University of Campinas, specializing in machine learning topics. Gabriel has a strong background in software engineering and has worked on projects involving computer vision, embedded AI, and LLM applications.
Get to know Gabriel
StudySmarter est une entreprise de technologie éducative mondialement reconnue, offrant une plateforme d'apprentissage holistique conçue pour les étudiants de tous âges et de tous niveaux éducatifs. Notre plateforme fournit un soutien à l'apprentissage pour une large gamme de sujets, y compris les STEM, les sciences sociales et les langues, et aide également les étudiants à réussir divers tests et examens dans le monde entier, tels que le GCSE, le A Level, le SAT, l'ACT, l'Abitur, et plus encore. Nous proposons une bibliothèque étendue de matériels d'apprentissage, y compris des flashcards interactives, des solutions de manuels scolaires complètes et des explications détaillées. La technologie de pointe et les outils que nous fournissons aident les étudiants à créer leurs propres matériels d'apprentissage. Le contenu de StudySmarter est non seulement vérifié par des experts, mais également régulièrement mis à jour pour garantir l'exactitude et la pertinence.
En savoir plusSauvegarde des cours dans ton espace personnalisé pour y accéder à tout moment, n'importe où !
S'inscrire avec un e-mail S'inscrire avec AppleEn t'inscrivant, tu acceptes les et la de StudySmarter.
As-tu déjà un compte ? Se connecter
Inscris-toi gratuitement et commence à réviser !
La première appli d'apprentissage qui a réunit vraiment tout ce dont tu as besoin pour réussir tes examens.
Tu as déjà un compte ? Connecte-toi
La première plateforme d'apprentissage avec tous les outils et supports d'étude dont tu as besoin.
Resumes 
Flashcards 
StudySmarter IA 
Notes de cours 
Planning de révision 
Dossiers 
Examens 
Magazine 
Faire carrière 
App mobile 
