Ratio

Henderson et Robinson ont reçu chacun 5 oranges et 7 oranges respectivement, trouve le rapport des oranges entre Henderson et Robison.

Solution

Henderson a 5 oranges tandis que Robinson en a 7.

Par conséquent, le rapport des oranges entre Henderson et Robinson est le suivant

$Henderson:Robinson=5:7=\frac{5}{7}$

Sur les 6 paquets de bonbons que contient une boîte, Doyle en a reçu 5. Quel est le rapport entre la part de Doyle et les bonbons de la boîte ?

Solution

Le nombre total de paquets de bonbons dans la boîte est de 6, tandis que la part de bonbons de Doyle est de 5.

Par conséquent, le rapport entre la part de Doyle et les bonbons de la boîte est le suivant

$Doyle\text{'}sshare:totalsweets=5:6=\frac{5}{6}$

Un sac contient 3 boules noires, 2 boules rouges et 7 boules blanches. Quel est le rapport entre les boules blanches et toutes les boules du sac ?

Solution

Nous devons d'abord identifier le rapport que nous calculons. Dans ce cas, il s'agit du rapport entre les boules blanches et toutes les boules.

Ensuite, on nous dit que le sac contient 7 boules blanches.

Ensuite, nous trouvons le nombre total de boules dans le sac,

$t=3+2+7=12$

Maintenant que nous avons trouvé leurs valeurs, nous les exprimons sous forme de ratio,

$Whiteballs:allballs=7:12=\frac{7}{12}$.

La longueur et la largeur d'un bloc rectangulaire sont respectivement de 9 cm et de 7 cm. Quelles seraient ses nouvelles dimensions si on le mettait à l'échelle par 5 ?

Solution

Nous trouvons d'abord le rapport entre la longueur et la largeur. Ainsi ,

$length:breadth=9:7$

Le rapport est augmenté de 5. Nous multiplions donc le rapport par 5 ;

$$\begin{gathered} (9:7)\times 5=(9\times 5):(7\times :5) \\ (9:7)\times 5=45:35 \end{gathered}$$

Par conséquent, les nouvelles dimensions du bloc rectangulaire sont 45 cm (longueur) et 35 cm (largeur).

Si 5 paires de chaussures d'une marque donnée coûtent 120 £, combien de paires de chaussures de la même marque Thomas peut-il acheter avec 48 £ ?

Solution

Nous déterminons d'abord le type de proportion dont nous disposons. Pour ce faire, nous répondons à cette question : si le nombre de chaussures augmente, devrons-nous payer plus ou moins ?

La réponse est OUI. Il est certain que plus de chaussures nécessiteront plus d'argent, il s'agit donc d'une proportion directe.

La prochaine chose à faire est d'écrire tes valeurs,

5 paires pour 120 £.

Ensuite, attribue une lettre à la valeur inconnue. Ainsi, laisse y représenter le nombre de chaussures que Thomas achèterait. On obtient donc y paires pour 48 £.

Rappelle que le rapport ne s'exprime qu'avec des quantités de même unité.

Par conséquent, nous devons jumeler les quantités en utilisant le rapport et l'ordre dans lequel les quantités sont mentionnées dans la question,

5 paires à y paires

120 £ à 48 £.

Ensuite, rappelle-toi que la proportion est l'équation des rapports.

$5:y=120:48$

Ensuite, nous convertissons les rapports en fractions et résolvons le problème pour obtenir

$\frac{5}{y}=\frac{120}{48}$

Maintenant, nous effectuons une multiplication croisée pour obtenir,

$$\begin{gathered} 5\times 48=120\times y \\ 240=120y \\ 120y=240 \\ \frac{120y}{120}=\frac{240}{120} \\ y=2 \end{gathered}$$

Ainsi, Thomas ne peut s'offrir que 2 paires de chaussures avec 48 £.

Il faut 3 jours à 12 ouvriers pour défricher un certain terrain, combien de jours faudrait-il à 4 ouvriers pour défricher le même terrain ?

Solution

Nous commençons par déterminer le type de proportion dont nous disposons. Pour ce faire, nous répondons à cette question,

Si le nombre de travailleurs diminue, est-ce qu'il faudra moins de temps pour défricher la même parcelle ?

La réponse est NON. Il est certain que moins de travailleurs signifierait plus de temps passé à défricher la parcelle, il s'agit donc d'une proportion inverse.

Ensuite, nous écrivons nos valeurs :

12 ouvriers en 3 jours

Maintenant, nous attribuons une lettre à la valeur inconnue. Ainsi, q représente le temps qu'il faut à 4 ouvriers pour faire le travail. Nous avons donc

4 ouvriers en q jours

Ensuite, nous rappelons que le rapport ne s'exprime qu'avec des quantités de la même unité. Il faut donc apparier les quantités en utilisant des rapports et dans l'ordre où elles ont été mentionnées dans la question.

Cependant, comme il s'agit d'une proportion inverse, nous devrions échanger les positions de l'une des quantités. Cela signifie que la relation est dans une direction différente. Nous avons donc

12 ouvriers pour 4 ouvriers

q jours pour 3 jours

Maintenant, rappelle-toi que la proportion est l'équation des rapports. Par conséquent,

$12:4=q:3$

Ensuite, nous convertissons le rapport en fraction pour obtenir

$\frac{12}{4}=\frac{q}{3}$

Nous effectuons une multiplication croisée ;

$$\begin{gathered} \frac{12}{4}=\frac{q}{3} \\ 4\times q=12\times 3 \\ 4q=36 \\ \frac{4q}{4}=\frac{36}{4} \\ q=9 \end{gathered}$$

Par conséquent, il faudrait 9 jours à 4 ouvriers pour défricher cette parcelle de terre.

Un homme partage sa fortune entre trois de ses fils, Jacques, Jean et Pierre, dans un rapport de 4:3:2. S'il vaut 90 000 livres sterling, quelle part revient à Jean ?

Solution

Nous trouvons d'abord le total du rapport,

$4:3:2=4+3+2=9$

Ensuite, nous trouvons la fraction de la richesse de l'homme qui revient à Jean. Cela revient à trouver le rapport entre la valeur de l'action de Jean et la valeur totale de l'action ;

$John:total=3:10=\frac{3}{10}$

Nous multiplions ensuite la fraction de la richesse de l'homme qui revient à John par la valeur de l'homme,

$\frac{3}{10}\times 90000=27000$

La part de Jean est de 27 000 £.

Dans une promotion de 125 étudiants, 50 sont des garçons. Quelle est la proportion de garçons par rapport aux filles ?

Solution

Puisque le nombre de garçons et le nombre total d'étudiants ont été donnés, nous devons résoudre le nombre de filles qui est de

$numberofgirls=totalstudents-numberofboys=125-50=75$

Puisque le nombre de filles a été calculé, nous pouvons maintenant trouver le ratio garçons/filles comme suit,

$boys:girls=50:75=\frac{50}{75}$

Nous divisons le numérateur et le dénominateur par le facteur commun le plus élevé qui est 25. Nous divisons par 25 pour obtenir

$boys:girls=\frac{2}{3}=2:3$