Ordre des opérations

Lorsque tu simplifies une expression numérique ou algébrique, il est important que tu fasses les calculs dans le bon ordre. Si ce n'est pas le cas, tu risques d'obtenir une mauvaise réponse ! Il existe différents trucs et astuces qui peuvent être utilisés pour t'aider à te souvenir des opérations à effectuer en premier.Opération est le terme utilisé pour toute addition, soustraction, multiplication ou division.

C'est parti

Des millions de fiches spécialement conçues pour étudier facilement

Inscris-toi gratuitement

Des millions de fiches spécialement conçues pour étudier facilement
Des millions de fiches spécialement conçues pour étudier facilement

Upload Icon

Create flashcards automatically from your own documents.

   Upload Documents
Upload Dots

FC Phone Screen

Need help with
Ordre des opérations?
Ask our AI Assistant

Review generated flashcards

Inscris-toi gratuitement
Tu as atteint la limite quotidienne de l'IA

Commence à apprendre ou crée tes propres flashcards d'IA

Équipe éditoriale StudySmarter

Équipe enseignants Ordre des opérations

  • Temps de lecture: 4 minutes
  • Vérifié par l'équipe éditoriale StudySmarter
Sauvegarder l'explication Sauvegarder l'explication
Tables des matières
Tables des matières

Sauter à un chapitre clé

    Règle de l'ordre des opérations

    Lorsque tu regardes une équation avec plusieurs opérations, tu peux suivre les quatre étapes pour t'aider à calculer l'équation dans le bon ordre :

    1. Tu peux d'abord commencer par calculer tout ce qui se trouve à l'intérieur des symboles de regroupement, comme les crochets ou les parenthèses.

    2. Tu regardes maintenant toutes les puissances qui se trouvent dans la somme, on les appelle aussi les exposants.

    3. Ensuite, tu passes à toute multiplication ou division, en travaillant de gauche à droite.

    4. Enfin, tu passes à l'addition ou à la soustraction, toujours de gauche à droite.

    Il existe différents types de parenthèses que l'on peut utiliser ;

    • Les parenthèses rondes ( )
    • Les parenthèses bouclées { }
    • Les parenthèses en boîte [ ]

    Résoudre 2(3+10)+42

    Pour résoudre ce problème, tu peux le décomposer en 4 étapes ;

    1. Calcule les symboles de regroupement : (3+10)=13
    2. Calculer les exposants : 42=16
    3. Multiplication/division : 2×13=26
    4. Addition/soustraction :26+16=42

    Par conséquent, la réponse est 42.

    Comment se souvenir de la règle ?

    Pour t'aider à te souvenir de l'ordre dans lequel il faut résoudre une somme, il existe un acronyme, PEMDAS;

    P: Parenthèses (symboles de regroupement)

    E: Exposants (puissances et racines)

    MD: Multiplication et division

    AS: Addition et soustraction

    Exemples d'ordre des opérations

    Simplifie53-(4×2)

    Passons en revue chaque étape pour résoudre l'expression ;

    1. P :4×2=8
    2. E:53=125
    3. M/D: Cette étape n'est pas nécessaire pour cette somme.
    4. A/S :125-8=117

    Par conséquent , 53-(4×2)=117

    Simplifie 3×4+72

    Passons en revue chaque étape pour résoudre l'expression ;

    1. P: Cette étape n'est pas nécessaire dans ce problème.
    2. E:72=49
    3. M/D:3×4=12
    4. A/S:12+49=61

    Par conséquent , 3×4+72=61

    Ordre des opérations en algèbre

    Parfois, lorsque tu évalues une expression algébrique pour une valeur donnée de la variable, tu devras appliquer l'ordre des opérations pour t'aider à obtenir la bonne réponse.

    Évaluer4-x2×3 quand x=6

    Tu peux d'abord substituer 6 dans l'expression, puis tu peux suivre PEMDAS ;

    4-x2×34-62×3
    1. P: Cette étape n'est pas nécessaire dans ce problème.
    2. E:62=36
    3. M/D:36×3=108
    4. A/S:4-108=-104

    Par conséquent, lorsque x=6, 4-x2×3=-104

    Évaluer x3-y×(x+x) lorsque x=6 et y=3

    Pour commencer, tu peux substituer tes variables pour voir l'expression, puis tu peux continuer à la résoudre en utilisant PEMDAS ;

    x3-y×(x+x)

    63-3×(6+6)

    1. P:(6+6)=12
    2. E:63=216
    3. M/D:3×12=36
    4. A/S:216-36=180

    Par conséquent, lorsque x=6 et y=3, x3-y×(x+x)=180

    Évalue x+4×12 lorsque x=12

    Pour commencer, tu peux substituer ta variable pour voir l'expression, puis tu peux continuer à la résoudre en utilisant PEMDAS ;

    12+4×12

    1. P: Cette étape n'est pas nécessaire dans ce problème.
    2. E: Cette étape n'est pas nécessaire dans ce problème.
    3. M/D : 4×12=2
    4. A/S : 12+2=14

    Par conséquent, lorsque x=12, x+4×12=14

    Évalue 52+12×{3+x} quand x=2

    Pour commencer, tu peux substituer ta variable pour voir l'expression, puis tu peux continuer à la résoudre en utilisant PEMDAS ;

    52+12×{3+2}

    1. P: 3+2=5
    2. E: 52=25
    3. M/D: 12×5=60
    4. A/S : 25+60=85
    Par conséquent, lorsque x=2, 52+12×{3+x}=85

    Opérations et ordonnancement - Principaux enseignements

    • Il est important d'évaluer les expressions numériques et algébriques dans un ordre précis pour garantir une réponse correcte.
    • Il y a 4 étapes à suivre pour s'assurer que tu calcules tes opérations dans le bon ordre ;
      • Termes groupés, parenthèses
      • Puissances ou exposants
      • Multiplication ou division (dans l'ordre de gauche à droite)
      • Addition ou soustraction (dans l'ordre de gauche à droite)
    • Il existe un acronyme qui peut être utilisé pour t'aider à te souvenir de l'ordre correct des opérations, il s'agit de PEMDAS.
    • Il est également important de suivre l'ordre correct des opérations lorsque tu introduis une valeur donnée pour la variable dans une équation.
    Ordre des opérations Ordre des opérations
    Apprends avec 0 fiches de Ordre des opérations dans l'application gratuite StudySmarter
    S'inscrire avec un e-mail

    Tu as déjà un compte ? Connecte-toi

    Questions fréquemment posées en Ordre des opérations
    Quelles sont les règles de l'ordre des opérations ?
    Les règles de l'ordre des opérations sont : parenthèses, exposants, multiplication et division (de gauche à droite), addition et soustraction (de gauche à droite).
    Pourquoi l'ordre des opérations est-il important en mathématiques ?
    L'ordre des opérations est important pour obtenir des résultats cohérents et corrects dans les calculs mathématiques.
    Que se passe-t-il si l'on ne respecte pas l'ordre des opérations ?
    Si l'on ne respecte pas l'ordre des opérations, cela conduit souvent à des réponses incorrectes en raison d'une mauvaise hiérarchisation des opérations.
    Comment puis-je me rappeler l'ordre des opérations ?
    Pour se rappeler de l'ordre des opérations, on utilise souvent le moyen mnémotechnique PEMDAS : Parenthèses, Exposants, Multiplication, Division, Addition, Soustraction.
    Sauvegarder l'explication

    Découvre des matériels d'apprentissage avec l'application gratuite StudySmarter

    Lance-toi dans tes études
    1
    À propos de StudySmarter

    StudySmarter est une entreprise de technologie éducative mondialement reconnue, offrant une plateforme d'apprentissage holistique conçue pour les étudiants de tous âges et de tous niveaux éducatifs. Notre plateforme fournit un soutien à l'apprentissage pour une large gamme de sujets, y compris les STEM, les sciences sociales et les langues, et aide également les étudiants à réussir divers tests et examens dans le monde entier, tels que le GCSE, le A Level, le SAT, l'ACT, l'Abitur, et plus encore. Nous proposons une bibliothèque étendue de matériels d'apprentissage, y compris des flashcards interactives, des solutions de manuels scolaires complètes et des explications détaillées. La technologie de pointe et les outils que nous fournissons aident les étudiants à créer leurs propres matériels d'apprentissage. Le contenu de StudySmarter est non seulement vérifié par des experts, mais également régulièrement mis à jour pour garantir l'exactitude et la pertinence.

    En savoir plus
    Équipe éditoriale StudySmarter

    Équipe enseignants Mathématiques

    • Temps de lecture: 4 minutes
    • Vérifié par l'équipe éditoriale StudySmarter
    Sauvegarder l'explication Sauvegarder l'explication

    Sauvegarder l'explication

    Inscris-toi gratuitement

    Inscris-toi gratuitement et commence à réviser !

    Rejoins plus de 22 millions d'étudiants qui apprennent avec notre appli StudySmarter !

    La première appli d'apprentissage qui a réunit vraiment tout ce dont tu as besoin pour réussir tes examens.

    • Fiches & Quiz
    • Assistant virtuel basé sur l’IA
    • Planificateur d'étude
    • Examens blancs
    • Prise de notes intelligente
    Rejoins plus de 22 millions d'étudiants qui apprennent avec notre appli StudySmarter !