Lorsque tu simplifies une expression numérique ou algébrique, il est important que tu fasses les calculs dans le bon ordre. Si ce n'est pas le cas, tu risques d'obtenir une mauvaise réponse ! Il existe différents trucs et astuces qui peuvent être utilisés pour t'aider à te souvenir des opérations à effectuer en premier.Opération est le terme utilisé pour toute addition, soustraction, multiplication ou division.
Lorsque tu regardes une équation avec plusieurs opérations, tu peux suivre les quatre étapes pour t'aider à calculer l'équation dans le bon ordre :
Tu peux d'abord commencer par calculer tout ce qui se trouve à l'intérieur des symboles de regroupement, comme les crochets ou les parenthèses.
Tu regardes maintenant toutes les puissances qui se trouvent dans la somme, on les appelle aussi les exposants.
Ensuite, tu passes à toute multiplication ou division, en travaillant de gauche à droite.
Enfin, tu passes à l'addition ou à la soustraction, toujours de gauche à droite.
Il existe différents types de parenthèses que l'on peut utiliser ;
Les parenthèses rondes ( )
Les parenthèses bouclées { }
Les parenthèses en boîte [ ]
Résoudre
Pour résoudre ce problème, tu peux le décomposer en 4 étapes ;
Calcule les symboles de regroupement :
Calculer les exposants :
Multiplication/division :
Addition/soustraction :
Par conséquent, la réponse est 42.
Comment se souvenir de la règle ?
Pour t'aider à te souvenir de l'ordre dans lequel il faut résoudre une somme, il existe un acronyme, PEMDAS;
P: Parenthèses (symboles de regroupement)
E: Exposants (puissances et racines)
MD: Multiplication et division
AS: Addition et soustraction
Exemples d'ordre des opérations
Simplifie
Passons en revue chaque étape pour résoudre l'expression ;
P :
E:
M/D: Cette étape n'est pas nécessaire pour cette somme.
A/S :
Par conséquent ,
Simplifie
Passons en revue chaque étape pour résoudre l'expression ;
P: Cette étape n'est pas nécessaire dans ce problème.
E:
M/D:
A/S:
Par conséquent ,
Ordre des opérations en algèbre
Parfois, lorsque tu évalues une expression algébrique pour une valeur donnée de la variable, tu devras appliquer l'ordre des opérations pour t'aider à obtenir la bonne réponse.
Évaluer quand
Tu peux d'abord substituer 6 dans l'expression, puis tu peux suivre PEMDAS ;
P: Cette étape n'est pas nécessaire dans ce problème.
E:
M/D:
A/S:
Par conséquent, lorsque ,
Évaluer lorsque et
Pour commencer, tu peux substituer tes variables pour voir l'expression, puis tu peux continuer à la résoudre en utilisant PEMDAS ;
P:
E:
M/D:
A/S:
Par conséquent, lorsque et ,
Évalue lorsque
Pour commencer, tu peux substituer ta variable pour voir l'expression, puis tu peux continuer à la résoudre en utilisant PEMDAS ;
P: Cette étape n'est pas nécessaire dans ce problème.
E: Cette étape n'est pas nécessaire dans ce problème.
M/D :
A/S :
Par conséquent, lorsque ,
Évalue quand
Pour commencer, tu peux substituer ta variable pour voir l'expression, puis tu peux continuer à la résoudre en utilisant PEMDAS ;
P:
E:
M/D:
A/S :
Par conséquent, lorsque ,
Opérations et ordonnancement - Principaux enseignements
Il est important d'évaluer les expressions numériques et algébriques dans un ordre précis pour garantir une réponse correcte.
Il y a 4 étapes à suivre pour s'assurer que tu calcules tes opérations dans le bon ordre ;
Termes groupés, parenthèses
Puissances ou exposants
Multiplication ou division (dans l'ordre de gauche à droite)
Addition ou soustraction (dans l'ordre de gauche à droite)
Il existe un acronyme qui peut être utilisé pour t'aider à te souvenir de l'ordre correct des opérations, il s'agit de PEMDAS.
Il est également important de suivre l'ordre correct des opérations lorsque tu introduis une valeur donnée pour la variable dans une équation.
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Questions fréquemment posées en Ordre des opérations
Quelles sont les règles de l'ordre des opérations ?
Les règles de l'ordre des opérations sont : parenthèses, exposants, multiplication et division (de gauche à droite), addition et soustraction (de gauche à droite).
Pourquoi l'ordre des opérations est-il important en mathématiques ?
L'ordre des opérations est important pour obtenir des résultats cohérents et corrects dans les calculs mathématiques.
Que se passe-t-il si l'on ne respecte pas l'ordre des opérations ?
Si l'on ne respecte pas l'ordre des opérations, cela conduit souvent à des réponses incorrectes en raison d'une mauvaise hiérarchisation des opérations.
Comment puis-je me rappeler l'ordre des opérations ?
Pour se rappeler de l'ordre des opérations, on utilise souvent le moyen mnémotechnique PEMDAS : Parenthèses, Exposants, Multiplication, Division, Addition, Soustraction.
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Lily Hulatt
Digital Content Specialist
Lily Hulatt is a Digital Content Specialist with over three years of experience in content strategy and curriculum design. She gained her PhD in English Literature from Durham University in 2022, taught in Durham University’s English Studies Department, and has contributed to a number of publications. Lily specialises in English Literature, English Language, History, and Philosophy.
Gabriel Freitas is an AI Engineer with a solid experience in software development, machine learning algorithms, and generative AI, including large language models’ (LLMs) applications. Graduated in Electrical Engineering at the University of São Paulo, he is currently pursuing an MSc in Computer Engineering at the University of Campinas, specializing in machine learning topics. Gabriel has a strong background in software engineering and has worked on projects involving computer vision, embedded AI, and LLM applications.