Contenu de l'apprentissage
Trouver des contenus d'apprentissage

Découvre les meilleurs supports d'apprentissage pour toutes les matières.

Resumes
Matières scolaires

Allemand

Anglais

Biologie

Chinois

Droit

Économie et gestion

Espagnol

Français

Géographie

Histoire

Informatique

Ingénierie

Italien

Marketing

Mathématiques

Physique-chimie

Psychologie

Science de l'environnement

Sciences combinées

Sciences économiques et sociales

Sciences politiques

Soins infirmiers
Fonctionnalités
Fonctionnalités

Inscris-toi gratuitement et découvre toutes les fonctionnalités de StudySmarter.

Flashcards

StudySmarter IA

Notes de cours

Planning de révision

Dossiers

Examens
Quelles sont les nouveautés ?

Flashcards
Apprends et crée des flashcards comme jamais auparavant.

StudySmarter AI
Tous tes documents d'apprentissage rassemblés en un seul endroit.

Notes de cours
Crée et édite les plus belles notes.

Planning de révision
Une organisation parfaite avec des plans d'apprentissage et des listes de to-do.
Ressources
Découvrir

Tous les conseils et astuces sur les études et la carrière.

Magazine

Faire carrière

App mobile
Nous présentons

Magazine
Des articles utiles pour les études et la carrière.

Faire carrière
Le plus grand site d'emploi pour les étudiants.

App mobile
Tout ce dont tu as besoin pour apprendre dans une app.

Trouver des contenus d'apprentissage

Fonctionnalités

Découvrir

Nombres Naturels

Un nombre naturel est un nombre entier positif à partir de 1. Les nombres négatifs ne sont pas considérés comme des nombres naturels. En voici quelques exemples : 1, 67, 450, 23005 et 2000000. Les nombres naturels sont souvent représentés sur une droite numérique ;

C'est parti

Fact Checked Content
Last Updated: 01.01.1970
reading time:3 min

Content creation process designed by
Content cross-checked by
Content quality checked by

Nombres naturels Ligne des nombres exemple StudySmarter Droite des nombres naturels, Thomas-Gay, StudySmarter Originals

Classes de nombres

Les nombres naturels peuvent également faire partie d'autres classes de nombres, et le diagramme ci-dessous montre comment ils sont tous liés ;

Nombres naturels Classes de nombres StudySmarter Classes de nombres, Thomas-Gay - StudySmarter Originals

Propriétés des nombres naturels

Les nombres naturels ont quatre propriétés différentes ;

Propriété de fermeture - cela signifie que lorsque deux ou plusieurs nombres naturels sont multipliés ou additionnés, il en résultera un nombre naturel. Par exemple, $2 + 2 = 4$ ou $3 \times 2 = 6$ .
Propriété associative - suggère que lorsque trois nombres naturels sont additionnés ou multipliés ensemble, il en résultera la même réponse, quelle que soit la façon dont ils sont groupés. Par exemple, 3 + (2 + 5) = 10 et (3 + 2) + 5 = 10. Cela fonctionne également lorsqu'ils sont multipliés, $3 \times (2 \times 5) = 30$ et $(3 \times 2) \times 5 = 30$ .
Propriété commutative - cette propriété dit que lorsque deux nombres naturels sont multipliés ou additionnés, ils donneront la même réponse quel que soit leur ordre. Par exemple, 4 + 8 = 12 et 8 + 4 = 12. Cela fonctionne également lorsqu'ils sont multipliés, $4 \times 8 = 32$ et $8 \times 4 = 32$ .
Propriété distributive - lorsque trois nombres naturels sont multipliés à l'aide de parenthèses, tu peux aussi le faire en multipliant les nombres séparément. Par exemple, 5 (2 + 3) = 25 et $5 \times 2 + 5 \times 3 = 25$ .

Qu'est-ce que le symbole des nombres naturels ?

Un ensemble de nombres naturels est souvent représenté par le symbole $ℕ$ .

$ℕ = {1, 2, 3, 4, 5 . . .}$

Comment trouver la somme des nombres naturels ?

La liste des nombres naturels crée une suite arithmétique. Il existe une formule que tu peux utiliser pour t'aider à trouver la somme d'une suite de nombres naturels :

$\sum_{1}^{n} = \frac{(n (n + 1))}{2}$

Dans la formule ci-dessus, n représente le nombre de termes. La séquence commencera par 1. Il est également important de noter que la somme de tous les nombres naturels est l'infini.

Sigma $\sum_{}$ Sigma est une notation utilisée pour représenter la somme des termes.

Trouve la somme des 50 premiers nombres naturels.

Pour ce faire, tu commencerais par regarder ta formule, identifierais le n de la question et le substituerais dans la formule ;

$\sum_{1}^{n} = \frac{(n (n + 1))}{2}$

Puisque tu cherches la somme des 50 premiers termes, n = 50, par conséquent ;

$\sum_{1}^{50} = \frac{(50 (50 + 1))}{2}$

Il ne te reste plus qu'à résoudre la formule pour trouver ta réponse ;

$\sum_{1}^{50} = \frac{2550}{2}$

$\sum_{1}^{50} = 1275$

Trouve la somme des 100 premiers nombres naturels.

Comme précédemment, tu dois identifier le n de la formule à partir de la question. Dans ce cas, n=100, et tu peux maintenant le substituer dans la formule et résoudre la question :

$\sum_{1}^{n} = \frac{(n (n + 1))}{2}$

$\sum_{1}^{100} = \frac{(100 (100 + 1))}{2}$

$\sum_{1}^{100} = \frac{10100}{2}$

$\sum_{1}^{100} = 5050$

En savoir plus sur les suites et les séries arithmétiques.

Nombres naturels - Points clés

Un nombre naturel est un nombre entier positif supérieur à 1.
Les nombres naturels sont souvent représentés sur une droite numérique.
La notation $ℕ$ est utilisée pour représenter un ensemble d'entiers naturels.
La formule $\sum_{1}^{n} = \frac{(n (n + 1))}{2}$ peut être utilisée pour trouver la somme des n premiers termes des nombres naturels.

S'inscrire avec un e-mail

Tu as déjà un compte ? Connecte-toi

Questions fréquemment posées en Nombres Naturels

Qu'est-ce qu'un nombre naturel?

Un nombre naturel est un nombre entier non négatif (0, 1, 2, 3, ...), utilisé pour compter et ordonner.

Les nombres naturels incluent-ils le zéro?

Oui, les nombres naturels incluent le zéro. Ils commencent à partir de 0 et vont jusqu'à l'infini.

Quelle est la différence entre les nombres naturels et les entiers?

Les nombres naturels sont des entiers non négatifs (0, 1, 2, ...), tandis que les entiers incluent aussi les négatifs (..., -2, -1, 0, 1, 2, ...).

Comment sont utilisés les nombres naturels en mathématiques?

Les nombres naturels sont utilisés pour compter des objets, ordonner, et dans différentes opérations mathématiques de base comme l'addition et la multiplication.

Sauvegarder l'explication

Découvre des matériels d'apprentissage avec l'application gratuite StudySmarter

Lance-toi dans tes études

À propos de StudySmarter

StudySmarter est une entreprise de technologie éducative mondialement reconnue, offrant une plateforme d'apprentissage holistique conçue pour les étudiants de tous âges et de tous niveaux éducatifs. Notre plateforme fournit un soutien à l'apprentissage pour une large gamme de sujets, y compris les STEM, les sciences sociales et les langues, et aide également les étudiants à réussir divers tests et examens dans le monde entier, tels que le GCSE, le A Level, le SAT, l'ACT, l'Abitur, et plus encore. Nous proposons une bibliothèque étendue de matériels d'apprentissage, y compris des flashcards interactives, des solutions de manuels scolaires complètes et des explications détaillées. La technologie de pointe et les outils que nous fournissons aident les étudiants à créer leurs propres matériels d'apprentissage. Le contenu de StudySmarter est non seulement vérifié par des experts, mais également régulièrement mis à jour pour garantir l'exactitude et la pertinence.