Qu'est-ce que la conversion des unités ?

La conversion des unités est le processus de changer une mesure d'une unité à une autre, par exemple de mètres à kilomètres.

Comment convertir des centimètres en mètres ?

Pour convertir des centimètres en mètres, divisez le nombre de centimètres par 100. Par exemple, 150 cm devient 1,5 m.

Pourquoi la conversion des unités est-elle importante en mathématiques ?

La conversion des unités est cruciale pour comparer et utiliser des mesures dans des contextes différents, comme en sciences et ingénierie.

Quelle est la formule pour convertir des kilogrammes en grammes ?

Pour convertir des kilogrammes en grammes, multipliez le nombre de kilogrammes par 1000. Par exemple, 2 kg devient 2000 g.

Conversion des unités: Temps, Distance

Conversion des unités (Mathématiques)

Supposons que tu te rendes à l'école à pied depuis chez toi. Et que tu arrives à l'école après avoir marché pendant 1 kilomètre. Tu as donc parlé ici d'une mesure spécifique qui est le kilomètre. Mais au lieu de dire 1 kilomètre, tu pourrais aussi dire que tu as marché 1000 mètres. Le kilomètre et les 1000 mètres mesurent tous deux la même distance, mais l'unité change.

C'est parti

Dans cette section, nous allons donc apprendre à convertir les unités métriques et voir comment les calculer.

Conversion de la signification des unités métriques

Le système métrique est la méthode de mesure standard et la plus utilisée. Le système métrique le plus élémentaire consiste à mesurer des unités de longueur, de poids et de volume.

Comme dans l'exemple ci-dessus, on ne peut pas dire que j'ai parcouru 1 de la maison à l'école. Cela n'a aucun sens. Nous devons inclure certaines unités de mesure pour les rendre plus compréhensibles et plus spécifiques. Comme nous parlons de la distance, nous l'exprimons en kilomètres.

Lorsque nous comparons un objet ou une quantité, nous avons besoin d'unités de mesure similaires. Et la façon d'y parvenir est de convertir les mesures métriques en unités de mesure similaires.

Jean a acheté 1 kilogramme de pommes. Et Anne a acheté 1500 grammes de pommes. Pour savoir qui a acheté le plus de pommes, il ne suffit pas de regarder les valeurs. Nous devons soit convertir le kilogramme en gramme, soit l'inverse.

Calcul de la conversion métrique

Nous devons calculer la conversion métrique pour comparer les valeurs données des mesures. Tout d'abord, jetons un coup d'œil aux unités de base et aux préfixes qui sont communs aux unités de mesure de base.

Préfixes métriques pour la conversion

Le système métrique est un système d'unités en base 10 construit sur une collection d'unités de base. Cela se traduit par un système où chaque unité est une combinaison d'une unité de base et d'un préfixe, et où chaque unité suivante est 10 fois plus grande que la précédente. Et toutes les valeurs sont en référence à l'unité de base.

Ici, dans le tableau, le préfixe avec sa valeur est mentionné pour faciliter la compréhension.

Préfixe	Symbole	Valeur	Exposant
kilo	k	$1000$	$10^{3}$
hecto	h	$100$	$10^{2}$
déca	de	$10$	$10^{1}$
Unité de base		$1$	$10^{0}$
so	d	$\frac{1}{10}$	$10^{- 1}$
centime	c	$\frac{1}{100}$	$10^{- 2}$
milli	m	$\frac{1}{1000}$	$10^{- 3}$

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Conversion métrique pour les unités de mesure individuelles

Nous allons voir ici la conversion individuelle des unités métriques du tableau mentionné ci-dessus pour les trois types d'unités de mesure suivants :

Longueur
Masse
Volume

Quantité de mesure	Unité de base	Symbole
Longueur	mètre	m
Masse/poids	gramme	g
Volume	litre	l

Longueur

La longueur est utilisée pour mesurer tout type de distance ou de taille. L'unité de base de la longueur est toujours le mètre. D'autres conversions sont définies à partir de cette unité. Par exemple, la taille du livre en termes d'épaisseur et de longueur, ou la distance entre deux endroits.

Unité	Symbole	Valeur
kilomètre	km	$1000$
hectomètre	hm	$100$
décamètre	barrage	$10$
mètre (base)	m	$1$
décimètre	dm	$\frac{1}{10}$
centimètre	cm	$\frac{1}{100}$
millimètre	mm	$\frac{1}{1000}$

Masse

La masse est l'unité de mesure qui permet de déterminer le poids d'un objet. L'unité de base du poids est le gramme. Exemple - le poids de notre corps, la quantité de légumes en poids.

Unité	Symbole	Valeur
kilogramme	kg	$1000$
hectogramme	hg	$100$
décagramme	dag	$10$
gramme (base)	g	$1$
décigramme	dg	$\frac{1}{10}$
centigramme	cg	$\frac{1}{100}$
milligramme	mg	$\frac{1}{1000}$

Volume

La capacité de tout objet pouvant contenir la quantité d'un liquide est mesurée en volume. Le litre est considéré comme l'unité de base du volume. Des exemples de volume peuvent être du jus de fruit dans une bouteille ou de l'eau dans une carafe.

Unité	Symbole	Valeur
kilolitre	kl	$1000$
hectolitre	hl	$100$
décalitre	dal	$10$
litre (base)	l	$1$
décilitre	dl	$\frac{1}{10}$
centilitre	cl	$\frac{1}{100}$
millilitre	ml	$\frac{1}{1000}$

Méthodes de conversion métrique

Nous pouvons utiliser les méthodes suivantes pour convertir les métriques entre les mêmes unités :

Par multiplication ou division
Par le mouvement décimal

Par multiplication ou division

Nous pouvons multiplier ou diviser le facteur de conversion correct avec la valeur donnée pour convertir les unités métriques. Les étapes suivantes sont appliquées à l'unité donnée pour la convertir dans les autres unités métriques :

Identifie si l'unité de conversion a un préfixe plus petit ou plus grand que l'unité de mesure donnée.
Si l'unité de conversion est plus petite, multiplie-la par la puissance de 10 appropriée. Ou si l'unité de conversion est plus grande, divise-la par la puissance de 10 appropriée.

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Convertis 7 km en cm.

Solution:

Nous allons suivre les étapes indiquées ci-dessus pour effectuer la conversion.

Étape 1 : L'unité donnée est le kilo et l'unité de conversion est le centime. Un centime est donc plus petit qu'un kilo.

Étape 2 : Comme l'unité de conversion est plus petite, nous allons effectuer une multiplication. Ainsi, du kilo au centime, nous allons multiplier par :

$10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10^{5}$

La conversion de 7 km en cm est donc la suivante

$7 k m = 7 \times 10^{5} = 700000 c m$

Par le mouvement décimal

L'autre méthode de conversion des unités métriques est le déplacement des décimales. Ici, nous déplaçons le point décimal en fonction du préfixe des unités de conversion. Nous suivrons les étapes données pour convertir les unités métriques :

Identifie le préfixe de l'unité de conversion et vérifie s'il est plus petit ou plus grand que l'unité donnée.
Si le préfixe est plus petit, déplace la virgule vers la droite pour chaque puissance de 10. Et si le préfixe est plus grand, décale la virgule vers la gauche pour chaque puissance de 10.

Remarque : si le nombre ne contient pas de virgule et qu'il s'agit d'un nombre entier, il faut le convertir et l'écrire sous forme décimale, puis appliquer les étapes ci-dessus pour la conversion des unités.

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Convertir 2 dg en dag

Solution :

Pour convertir un décigramme en décagramme, nous allons utiliser les étapes mentionnées ci-dessus.

Étape 1 : Ici, le décagramme (dag) est plus grand que le décigramme (dg).

Étape 2 : Comme l'unité de conversion dag est plus grande que l'unité donnée dg, la virgule se décale vers la gauche. La virgule se décale de :

décigramme vers gramme = 1 décalage

gramme vers décagramme = 1 décalage

La virgule se décale donc de 2 points sur le côté gauche.

Alors dag de 2 dg

$2 d g = 2.0 d g = 0.02 d a g$

Conversion du système impérial au système métrique

L'un des autres systèmes de mesure est le système impérial. Bien que le système métrique ait généralement remplacé le système impérial, ce dernier est toujours utilisé pour les mesures. Les unités incluses dans le système impérial sont les livres, les onces, les milles, les pieds, les pouces, les verges, les pintes et les gallons.

On peut aussi faire des conversions du système impérial au système métrique. Pour cela, les unités empiriques ont une unité de conversion calculée particulière dans le système métrique. Ces unités de conversion sont indiquées dans le tableau ci-dessous.Pour obtenir des informations plus détaillées sur les unités impériales et leur conversion, tu peux te référer à l'autre article sur les unités métriques et impériales.

Unités impériales	Unités métriques
1 pouce	2,5 cm
1 pied	30 cm
1 yard	91,4 cm
1 mile	1,6 km
1 once	28 g
1 livre	453 g
1 pierre	6,4 kg
1 pinte	473 ml
1 gallon	3.785 l

Exemples de conversion de mesures

Voici quelques exemples résolus de conversion de métriques pour une meilleure compréhension.

Combien y a-t-il de 500 mg dans un hectogramme ?

Solution :

Ici, on nous donne la quantité en milligramme (mg), et nous devons la convertir en hectogramme (hg).

Étape 1 : Nous devons vérifier si le préfixe de hg est plus grand ou plus petit que celui de mg. D'après le tableau des préfixes métriques, nous savons que hg est plus grand que mg.

Étape 2 : Comme hg est plus grand, nous allons effectuer une division sur la valeur de mg pour la convertir en hg.

$500 m g = 500 \div 10^{5} = \frac{500}{10^{5}} = \frac{5 \times 10 \times 10}{10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10} = \frac{5}{10 \times 10 \times 10} = 0.005 h g$

Ainsi, 500 mg correspondent à 0,005 hg.

Alice a 2,5 kl de jus d'orange. Combien cela fera-t-il en termes de litres ?

Solution:

Nous allons ici convertir les kl en litres en utilisant la méthode du mouvement décimal. (Nous pouvons également utiliser la méthode de multiplication ou de division pour convertir le système métrique).

Étape 1 : En utilisant le tableau des préfixes métriques, nous pouvons dire que l est plus petit que kl.

Étape 2 : Nous allons donc déplacer la virgule sur le côté droit. De kl à l, il y aura 3 décalages, nous obtenons donc que

$2.5 k l = 2.5000 k l = 2500.0 l$

Alice a donc 2500 litres de jus d'orange.

John a parcouru 13 miles pour se rendre chez son ami. Quelle distance a-t-il parcourue en kilomètres ? (1 mile = 1,6 km)

Solution:

Ici, la distance est donnée en miles qui est un système impérial. Nous devons la convertir en système métrique.

En utilisant le tableau de conversion du système impérial au système métrique des sujets ci-dessus (il est également donné dans la question), nous obtenons que

$1 m i l e = 1.6 k m \Rightarrow 13 m i l e = 1.6 \times 13 = 20.8 k m$

Jean a parcouru 20,8 km pour se rendre chez son ami.

Conversion des mesures - Principaux enseignements

Le système métrique de base consiste à mesurer des unités de longueur, de poids et de volume.
Le système métrique est un système d'unités en base 10 construit sur une collection d'unités de base.
Les méthodes de conversion des mesures entre les mêmes unités sont : Par la multiplication ou la division, Par le mouvement décimal.
Les unités incluses dans le système impérial sont les livres, les onces, les milles, les pieds, les pouces, les verges, les pintes et les gallons.

Conversion des unités (Mathématiques)

Équipe éditoriale StudySmarter

Conversion de la signification des unités métriques