Augmentation et diminution en pourcentage

$3\%$ est $\frac{3}{100}$ qui est égal à $0.03$.

Le prix d'un sac de riz est passé de 20 à 35 livres sterling. Quel est le pourcentage d'augmentation ?

Solution

La formule à utiliser ici est la suivante,

$$\begin{gathered} Increase=Newnumber-Originalnumber \\ \%Increase=\frac{Increase}{Originalnumber}\times 100 \end{gathered}$$

La première chose à faire est d'identifier les valeurs données. La question dit que le prix est passé de $\pounds 20$ à $\pounds 35$. Cela signifie que,

$$\begin{gathered} Originalnumber=20 \\ Newnumber=35 \end{gathered}$$

Nous allons d'abord trouver l'augmentation.

$$\begin{gathered} Increase=Newnumber-Originalnumber \\ Increase=35-20 \\ =15 \end{gathered}$$

Nous allons maintenant trouver le pourcentage d'augmentation.

$$\begin{gathered} \%Increase=\frac{Increase}{Originalnumber}\times 100 \\ =\frac{15}{20}\times 100 \\ =75\% \end{gathered}$$

Cela signifie que le prix a augmenté de $75\%$.

Un sac contient 15 balles. Au bout d'un certain temps, le nombre de balles est passé à 35. Quel est le pourcentage d'augmentation ?

Solution

D'après la question, le nombre original est $15$ et le nouveau nombre est $35$.

Nous allons d'abord trouver l'augmentation comme indiqué ci-dessous.

$$\begin{gathered} Increase=Newnumber-Originalnumber \\ =35-15 \\ =20 \end{gathered}$$

Nous allons maintenant trouver le pourcentage d'augmentation.

$$\begin{gathered} \%Increase=\frac{Increase}{Originalnumber}\times 100 \\ \%Increase=\frac{20}{15}\times 100 \\ =133.33\% \end{gathered}$$

Cela signifie que le nombre de balles a augmenté de $133.33\%$.

Harry avait 2000 livres sterling sur son compte en banque la semaine dernière, mais il a maintenant 800 livres sterling. Quel est le pourcentage de diminution ?

Solution

D'après la question, le montant ou le nombre d'origine est $2000$ et le nouveau montant ou nombre est$800$.

Nous allons d'abord trouver la diminution à l'aide de la formule ci-dessous.

$$\begin{gathered} Decrease=Originalnumber-Newnumber \\ =2000-800 \\ =1200 \end{gathered}$$

Nous utiliserons ensuite la diminution pour trouver le pourcentage de diminution à l'aide de la formule ci-dessous.

$$\begin{gathered} \%Decrease=\frac{Decrease}{Originalnumber}\times 100 \\ =\frac{1200}{2000}\times 100 \\ =60\% \end{gathered}$$

Cela signifie que l'argent sur le compte bancaire de Harry a diminué de $60\%$.

Une usine est passée d'une production de 200 paquets de son produit à une production de 180. Quel est le pourcentage de diminution ?

Solution

La formule à utiliser est la suivante,

$$\begin{gathered} Decrease=Originalnumber-Newnumber \\ \%Decrease=\frac{Decrease}{Originalnumber}\times 100 \end{gathered}$$

D'après la question, le nombre original est $200$ et le nouveau nombre est $180$. Nous allons donc d'abord trouver la diminution, puis le pourcentage de diminution, comme indiqué ci-dessous.

$$\begin{gathered} Decrease=Originalnumber-newnumber \\ =200-180 \\ =20 \\ \%Decrease=\frac{Decrease}{Originalnumber}\times 100 \\ =\frac{20}{200}\times 100 \\ =10\% \end{gathered}$$

Le pourcentage de diminution est $10\%$.

Augmente 80 livres sterling de 5 %.

Solution

La première chose à faire ici est de trouver $5\%$ de $\pounds 80$. Nous le ferons en multipliant $5\%$ par $\pounds 80$.

$5\%\times 80=\frac{5}{100}\times 80=4$.

Maintenant, nous allons ajouter $4$ à $\pounds 80$ puisqu'il s'agit d'une augmentation. S'il s'agissait d'une diminution, nous ferions une soustraction.

$\pounds 80+4=\pounds 84$

Par conséquent, $\pounds 80$ augmenté de $5\%$ est $\pounds 84$.

La longueur d'un bois de 70 cm a été diminuée de 3 %. Quelle est la nouvelle longueur ?

Solution

Nous voulons connaître la nouvelle longueur après $3\%$diminution. Pour la trouver, nous allons résoudre la question suivante $3\%$ de la longueur originale du bois, soit $3\%of70$.

$$\begin{gathered} 3\%\times 70=\frac{3}{100}\times 70 \\ =2.1 \end{gathered}$$

Puisque nous cherchons la longueur diminuée, nous allons soustraire 2,1 à la longueur initiale de 70.

$70-2.1=67.9$

La nouvelle longueur du bois est $67.9cm$.

En 2 ans, on a remarqué que le prix de l'essence est passé de 199 livres sterling par litre à 215 livres sterling par litre. Quel est le pourcentage d'augmentation au fil du temps ?

Solution

On nous demande de trouver le pourcentage d'augmentation dans le temps. Le temps donné est de 2 ans. En suivant les étapes ci-dessus, la première chose à faire est de diviser le nouveau nombre par le nombre original et de soustraire 1.

$$\begin{gathered} \frac{Newnumber}{Originalnumber}-1=\frac{215}{199}-1 \\ =0.08 \end{gathered}$$

Nous allons maintenant multiplier par $100$.

$0.08\times 100=8$

La dernière étape consiste à diviser par le temps donné, soit $2years$.

$\frac{8}{2}=4\%/year$

Par conséquent, le pourcentage d'augmentation au fil du temps est $4\%/year$.

En l'espace de 30 minutes, la quantité d'eau dans un bidon est passée du niveau 30 au niveau 15. Quel est le pourcentage de diminution en 30 minutes ?

Solution

Utilisons la formule pour répondre à cette question. La formule à utiliser est la suivante.

$\%Changeovertime=\frac{\left[\left(\frac{newnumber}{originalnumber}-1\right)\times 100\right]}{time}$

Il suffit d'insérer les valeurs qui nous sont données. Les valeurs qui nous sont données sont :

$$\begin{gathered} Time=30minutes \\ Originalnumber=30 \\ Newnumber=15 \end{gathered}$$

Nous allons maintenant insérer les valeurs dans la formule.

$$\begin{gathered} \%Decreaseovertime=\frac{\left[\left(\frac{15}{30}-1\right)\times 100\right]}{30} \\ =\frac{\left[\left(0.5-1\right)\times 100\right]}{30} \\ =-\frac{0.5}{30} \\ =-0.017\%/min \\ =0.017\%/min \end{gathered}$$

Par conséquent, le pourcentage de diminution au fil du temps est de $0.017\%/min$

Remarque que le signe négatif a été enlevé. Si tu obtiens une valeur négative en calculant, cela signifie qu'il y a eu une diminution. Tu dois enlever le signe négatif et dire que la quantité ou ce qui est mesuré a diminué de cette valeur.