Statique et Dynamique

La force en tant que vecteur

Les forces possèdent à la fois une magnitude et une direction, elles sont donc considérées comme des vecteurs. La magnitude des vecteurs décrit la taille et la force de la force. Lorsque des objets interagissent entre eux, une force est exercée sur eux. La force cesse d'exister lorsque l'interaction s'arrête. La force est ce qui rend possible les conditions concernant les objets en équilibre. Il faut de la force pour que les objets restent au repos, et il faut de la force pour que les objets soient en mouvement uniforme.

Examinons maintenant la force résultante. Il s'agit d'une force qui produit le même effet que toutes les autres forces sur la particule. Dans cette section, nous ne nous intéressons qu'aux forces qui affectent les particules en équilibre.

Dynamique

La dynamique en mécanique étudie les forces qui provoquent ou modifient le mouvement d'un objet. Elle traite de l'analyse des corps physiques en mouvement. Par conséquent, l'accélération est un facteur à prendre en compte dans ces problèmes.

La dynamique peut être subdivisée en cinématique et cinétique. La cinématique est un domaine d'étude qui se concentre sur le mouvement des objets, sans tenir compte des forces qui provoquent les mouvements. Elle étudie les mouvements liés au déplacement, à la vitesse, à l'accélération et au temps. La cinétique, quant à elle, étudie les mouvements en fonction des forces qui les influencent.

La cinématique

La cinématique se concentre sur le mouvement des objets, sans tenir compte des forces qui provoquent les mouvements. Elle traite des forces et des aspects géométriques du mouvement, ce qui est lié à la vitesse et à l'accélération.

En cinématique, nous pouvons rencontrer des problèmes liés à l'accélération constante ou à l'accélération variable dans le temps (accélération variable). Les équations cinématiques associées à une accélération constante ne sont valables que lorsque l'accélération est constante et que le mouvement est limité à une ligne droite. Les problèmes liés à l'accélération variable concernent les cinématiques où l'accélération change avec le temps.

La différenciation est utilisée pour convertir le déplacement en vitesse, et la vitesse en accélération. L'intégration est utilisée pour convertir l'accélération en vitesse et la vitesse en déplacement. La vitesse devient ainsi la dérivée première et l'accélération la dérivée seconde par rapport au temps.

• $s=f\left(t\right)$ [Localisation par rapport à une origine]
• $v=\frac{ds}{dt}=f\text{'}\left(t\right)$ [Dérivées du déplacement]
• $a=\frac{dv}{dt}=\frac{d^{2}s}{d{t}^2}=f\text{'}\text{'}\left(t\right)$ [Dérivées du déplacement] [Dérivées de la vitesse]

Les quatre équations du mouvement utilisées pour résoudre les problèmes de cinématique sont :

1. $v=u+at$
2. $s=\frac{(u+v)}{2}t$
3. $v^2=u^2+2as$
4. $s=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$

Prenons un exemple :

Les projectiles

Les projectiles constituent un concept important de la cinématique. Le mouvement des projectiles se produit lorsque des objets sont projetés dans l'air et que la gravité agit sur eux. Un bon exemple est celui d'une balle que l'on lance. La trajectoire d'un projectile est appelée trajectoire. Les problèmes liés aux projectiles sont le plus souvent abordés à l'aide de fonctions trigonométriques, en résolvant les composantes de la trajectoire en composantes x et y.

Mouvement d'un projectile