transferts thermiques

Conduction thermique

La conduction thermique est le processus par lequel la chaleur se transfère à travers un matériau sans déplacement de matière. Ce mécanisme est souvent observé dans les solides, où les particules vibrent pour transmettre de l'énergie thermique.La loi fondamentale qui régit ce phénomène est la loi de Fourier. Elle est exprimée sous la forme :\[q = -k \frac{dT}{dx}\]Où :

• \(q\) est le flux thermique (W/m²)
• \(k\) est la conductivité thermique du matériau (W/m·K)
• \(\frac{dT}{dx}\) est le gradient de température à travers le matériau

Convection

La convection est un mode de transfert thermique qui implique le mouvement d'un fluide. Ce mouvement peut être dû à des différences de température ou peut être forcé par une source extérieure telle qu'une pompe ou un ventilateur.La formule utilisée pour calculer le transfert de chaleur par convection est :\[q = hA(T_s - T_f)\]Où :

• \(q\) est le flux de chaleur (W)
• \(h\) est le coefficient de transfert de chaleur par convection (W/m²K)
• \(A\) est l'aire de la surface (m²)
• \(T_s\) et \(T_f\) sont respectivement les températures de surface et du fluide (K)

Rayonnement thermique

Le rayonnement thermique est le transfert de chaleur sous forme de rayonnement électromagnétique. Contrairement à la conduction ou à la convection, il peut se produire dans le vide sans nécessiter de matière intermédiaire.La loi de Stefan-Boltzmann décrit le rayonnement thermique d'un corps noir et est donnée par :\[E = \sigma T^4\]Où :

• \(E\) est l'énergie rayonnée par unité de surface (W/m²)
• \(\sigma\) est la constante de Stefan-Boltzmann (≈5,67 × 10⁻⁸ W/m²K⁴)
• \(T\) est la température de la surface (K)

Modes de transfert thermique

Les modes de transfert thermique sont les diverses manières par lesquelles la chaleur peut se déplacer entre différents objets ou systèmes. Ce concept est essentiel dans l'étude des systèmes thermiques et dans différentes applications d'ingénierie.

Transfert thermique par conduction

Dans le processus de conduction thermique, la chaleur se transfère à travers le matériau sans déplacement de matière. Ce phénomène est souvent visible dans les solides.La loi de Fourier pour la conduction est donnée par :\[q = -k \frac{dT}{dx}\]Où :

• \(q\) : Flux thermique (W/m²)
• \(k\) : Conductivité thermique du matériau (W/m·K)
• \(\frac{dT}{dx}\) : Gradient de température

Transfert thermique par convection

Le transfert thermique par convection implique le mouvement d'un fluide en raison des différences de température ou par des forces externes. Le transfert de chaleur par convection est calculé avec :\[q = hA(T_s - T_f)\]Où :

• \(q\) : Flux de chaleur (W)
• \(h\) : Coefficient de transfert de chaleur par convection (W/m²K)
• \(A\) : Aire de surface (m²)
• \(T_s\) et \(T_f\) : Températures de surface et du fluide (K)

Transfert thermique par rayonnement

Le rayonnement thermique est transmis sous forme de rayonnement électromagnétique et ne nécessite pas de milieu matériel pour se propager.La loi de Stefan-Boltzmann stipule :\[E = \sigma T^4\]Où :

• \(E\) : Énergie rayonnée par unité de surface (W/m²)
• \(\sigma\) : Constante de Stefan-Boltzmann (≈5,67 × 10⁻⁸ W/m²K⁴)
• \(T\) : Température de surface (K)

Exercice transferts thermiques

Les exercices sur les transferts thermiques vous aident à comprendre et à appliquer les concepts fondamentaux de la conduction, de la convection, et du rayonnement thermique en ingénierie.

Exercice sur la conduction thermique

Pour cet exercice, considérez une barre métallique avec une longueur de 1 mètre et une aire de section transversale de 0,01 m². La température à une extrémité est de 100°C et de 0°C à l'autre. La conductivité thermique est de 205 W/mK.Calculez le flux thermique à travers la barre.Utilisez la formule de Fourier pour la conduction thermique :\[q = -k \frac{dT}{dx}\]\(q\) est le flux thermique, \(k\) la conductivité thermique, et \(\frac{dT}{dx}\) le gradient de température. Dans notre cas :\(q = -205 \left(\frac{100 - 0}{1}\right)\)\,(W/m^2)\.

Exercice sur la convection

Considérez un radiateur chauffant une pièce avec une surface de 2 m². Le radiateur est à 60°C tandis que l'air ambiant est à 20°C avec un coefficient de convection de 15 W/m²K.Déterminez la quantité de chaleur transférée par convection.Appliquez la formule suivante :\[q = hA(T_s - T_f)\]Avec \(h = 15\,W/m²K\), \(A = 2\,m²\), \(T_s = 60°C\) et \(T_f = 20°C\). Ainsi :\(q = 15 \cdot 2 \cdot (60 - 20)\)\,(W)\.

Exercice sur le rayonnement thermique

Évaluez le flux d'énergie émis par une plaque métallique de 1 m² à 500 K. L'émissivité est de 0,8 et la constante de Stefan-Boltzmann est 5,67 × 10⁻⁸ W/m²K⁴.Utilisez la loi de Stefan-Boltzmann :\[E = \epsilon \sigma T^4\]Où \(\epsilon\) est l'émissivité. Donc :\(E = 0.8 \cdot 5.67 \times 10^{-8} \cdot (500)^4\)\,(W/m²)\.

Application des transferts thermiques dans l'ingénierie

Les transferts thermiques jouent un rôle essentiel dans de nombreuses applications en ingénierie, notamment dans la conception des systèmes de chauffage, de ventilation et de climatisation, ainsi que dans les industries de l'énergie et de la fabrication.

Systèmes de chauffage et de climatisation

Dans les systèmes de chauffage et de climatisation, les mécanismes de transferts thermiques sont utilisés pour réguler la température et l'humidité dans un espace. Des technologies telles que les pompes à chaleur et les échangeurs de chaleur dépendent de la compréhension des transferts thermiques pour fonctionner efficacement.Les systèmes de chauffage à convection, par exemple, exploitent la convection naturelle ou forcée pour distribuer la chaleur dans une pièce, tandis que les systèmes de climatisation utilisent l'évaporation pour absorber la chaleur et refroidir l'air environnant.

Production d'énergie

Dans la production d'énergie, les transferts thermiques sont essentiels pour convertir l'énergie thermique en énergie mécanique, puis en énergie électrique. Les centrales thermiques, telles que les centrales au charbon, à gaz naturel, et nucléaires, utilisent la chaleur pour produire de la vapeur qui entraîne des turbines.Le rendement de ces systèmes dépend de la capacité à gérer efficacement les transferts thermiques entre les diverses étapes de production de l'énergie. Les chaudières, turbines et condensateurs sont conçus pour optimiser le flux de chaleur et minimiser la perte d'énergie.

Industrie manufacturière

Dans l'industrie manufacturière, les processus de fabrication tels que le moulage par injection, le traitement thermique et le forgeage nécessitent tous une gestion précise des transferts thermiques. Les ingénieurs utilisent ces principes pour tempérer et refroidir les matériaux et contrôler les conditions thermiques afin d'assurer la qualité et la durabilité des produits.Les dispositifs tels que les refroidisseurs industriels et les échangeurs de chaleur sont conçus en tenant compte des transferts thermiques pour réguler la température des systèmes de production.