Lempel Ziv Welch

Explication de l'algorithme Lempel Ziv Welch

1. Initie le dictionnaire en le chargeant avec des sous-chaînes standard.
2. Établir un modèle wK où w est la plus longue séquence d'entrée qui se trouve dans le dictionnaire, et K représente le caractère suivant après w dans l'entrée.
3. Encode w en tant que sortie, puis ajoute wK au dictionnaire.
4. Remets w à K et passe au caractère suivant.

Exemple détaillé de l'algorithme Lempel Ziv Welch

def compress(uncompressed) : # Construire le dictionnaire. dict_size = 256 dictionary = {chr(i) : i for i in range(dict_size)} w = "" result = [] for c in uncompressed : wc = w + c if wc in dictionary : w = wc else : result.append(dictionary[w]) # Ajouter wc au dictionnaire.

[wc] = dict_size dict_size += 1 w = c # Affiche le code pour w. if w : result.append(dictionary[w]) return result

Le rôle de Lempel Ziv Welch dans la compression des données

Le rôle de Lempel Ziv Welch (LZW) dans la compression des données est extrêmement important. Il s'agit d'un algorithme universel de compression de données sans perte qui excelle dans divers cas. Tu peux rencontrer LZW dans des formats tels que GIF pour la compression d'images. LZW fonctionne en construisant un dictionnaire de chaînes de caractères, en remplaçant les occurrences répétées des chaînes par un code correspondant. Cela le rend très avantageux pour les fichiers où certaines phrases se répètent souvent.

Comprendre la méthode de compression Lempel Ziv Welch

1. Le dictionnaire est initialisé avec des caractères individuels.
2. Une séquence de caractères d'entrée (P) est lue et le caractère suivant (C) lui est ajouté.
3. Si la combinaison (P+C) existe dans le dictionnaire, elle devient le nouveau P et l'algorithme continue à partir de l'étape 2.
4. Si la combinaison (P+C) n'existe pas dans le dictionnaire, elle est ajoutée. Le code de P est ajouté à la sortie, et C devient le nouveau P.
5. Le processus se répète à partir de l'étape 2 jusqu'à ce qu'il n'y ait plus d'entrée.

Importance et avantages de la compression des données Lempel Ziv Welch

• Vaste application : Grâce à sa nature, LZW est utilisé dans une variété d'applications telles que la commande "compress" d'Unix, les images GIF, et même dans la compression de données matérielles comme les lecteurs de disques.
• Vitesse : LZW est plus rapide que beaucoup d'autres types de compression, ce qui en fait un choix privilégié, en particulier lorsque la vitesse est un facteur critique.
• Aucune connaissance préalable n'est requise : Contrairement à certains algorithmes de compression, LZW n'a pas besoin d'une connaissance a priori de la distribution des données et peut compresser tous les types de données dans une certaine mesure.
• Compression sans perte : LZW est un algorithme sans perte. Cela signifie que les données originales peuvent être parfaitement reconstruites à partir des données compressées. Cet attribut est essentiel lorsque des répliques exactes des données sont nécessaires.

Déchiffrer le codage de Lempel Ziv Welch

Étapes du mécanisme de codage Lempel Ziv Welch

1. Initialisation du dictionnaire avec des sous-chaînes élémentaires.
2. Ajout progressif au dictionnaire de nouveaux motifs trouvés tout en parcourant les données.
3. Remplacement des sous-chaînes récurrentes par les codes correspondants du dictionnaire.

L'algorithme LZW commence par initialiser le dictionnaire avec des chaînes de caractères individuelles de base. Ainsi, si tes données sont du texte anglais, le dictionnaire commence par 256 entrées, une pour chaque caractère ASCII de 8 bits. Un code unique est attribué à chaque caractère. À partir de là, l'algorithme commence à traiter les données, en élargissant continuellement le dictionnaire avec une nouvelle entrée pour chaque nouvelle chaîne de caractères rencontrée. Une "nouvelle chaîne" fait ici référence à une chaîne qui ne se trouve pas dans le dictionnaire, mais qui est formée par l'ajout d'un caractère à une chaîne existante dans le dictionnaire. Il garde la trace des séquences de caractères entrantes et leur attribue des codes incrémentiels. Lorsqu'il rencontre une chaîne qui se répète, il produit simplement le code de cette chaîne. La beauté de LZW réside dans la façon dont il reconnaît les modèles et construit un dictionnaire, ce qui le rend idéal pour les données où certains ensembles de caractères apparaissent fréquemment ensemble. Un aspect important de LZW est la gestion du dictionnaire. La taille du dictionnaire dépend du nombre de bits choisis pour les codes de sortie. Un code de 8 bits permet d'obtenir un dictionnaire de 256 entrées, tandis qu'un code de 12 bits offre 4 096 entrées. Lorsque le dictionnaire est plein, il faut agir de deux façons : soit arrêter d'ajouter des chaînes de caractères et n'émettre des codes que pour celles qui se trouvent dans le dictionnaire (dictionnaire statique), soit faire de la place pour de nouveaux codes en supprimant les plus anciens (dictionnaire dynamique). Le choix de la stratégie a un impact direct sur l'efficacité de l'algorithme et doit donc être sélectionné judicieusement.

Le codage Lempel Ziv Welch en pratique

Disons que tu as une chaîne de caractères "GOOGOLGOOGLE". 
Initialise d'abord un dictionnaire avec les caractères individuels sous forme de sous-chaînes.

def compress(uncompressed) : dict_size = 256 dictionary = dict((chr(i), chr(i)) for i in range(dict_size)) w = "" 
    result = [] for c in uncompressed : wc = w + c if wc in dictionary : w = wc else : result.append(dictionary[w]) dictionary[wc] = dict_size dict_size += 1 w = c if w : result.append(dictionary[w]) return result

Le codage de Huffman par rapport à Lempel Ziv Welch dans la représentation des données

Principales différences entre le codage de Huffman et Lempel-Ziv-Welch

• Méthodologie : Le codage de Huffman est une méthode de compression statistique qui traite des caractères individuels dans les données. En revanche, LZW est une méthode basée sur un dictionnaire qui opère sur des chaînes ou des séquences de données.
• Type de compression : Le codage de Huffman est un codage entropique utilisé pour la compression de données sans perte, et LZW est également sans perte mais avec l'avantage supplémentaire de ne pas nécessiter de connaissances préalables sur les statistiques de la source.
• Complexité : L'approche de LZW avec des chaînes plutôt que des caractères, comme dans le codage de Huffman, permet souvent d'obtenir de meilleurs taux de compression, mais au prix d'une plus grande complexité de calcul.
• Utilisation : Le code Huffman est largement utilisé dans la compression d'images JPEG, tandis que LZW brille dans les formats d'images GIF et TIFF et dans la compression de fichiers Unix.

Quand choisir Lempel Ziv Welch plutôt que le codage de Huffman ?

• Séquences répétitives : LZW brille lorsque les données contiennent des séquences répétitives plus longues. Si tu as affaire à des données où certains ensembles de caractères apparaissent fréquemment ensemble, LZW peut offrir une meilleure compression.
• Aucune connaissance préalable de la distribution des données : Contrairement au codage de Huffman, LZW n'a pas besoin de connaissances préalables sur la distribution statistique des données. Cela rend LZW plus flexible pour divers types et sources de données.
• Temps de traitement : dans certains cas, LZW peut fonctionner plus rapidement que le codage de Huffman, en particulier avec des séquences répétées, ce qui le rend adapté aux besoins de compression de données en temps réel.
• Longs flux de données : LZW fait un travail remarquable lorsqu'il s'agit de longues chaînes de données. Huffman, qui opère au niveau des caractères, risque de ne pas fournir une compression efficace pour les grands flux de données.

Comment Lempel Ziv Welch façonne l'informatique moderne

L'impact de Lempel Ziv Welch sur les normes de codage actuelles

def compress(uncompressed) : dict_size = 256 dictionnaire = dict((chr(i), i) for i in range(dict_size)) w = "" result = [] for c in uncompressed : wc = w + c if wc in dictionary : w = wc else : result.append(dictionary[w]) dictionary[wc] = dict_size dict_size += 1 w = c if w : result.append(dictionary[w]) return result

Implications futures de l'application de Lempel Ziv Welch dans la représentation des données