Recherche linéaire

Définition de l'algorithme de recherche linéaire

 Commence par l'élément le plus à gauche de arr[] et compare un par un la cible avec chaque élément de arr[] Si la cible correspond à arr[i], renvoie l'index 'i' Si la cible ne correspond à aucun des éléments, renvoie -1

Le processus de la recherche linéaire en informatique

• Commence par le premier élément du tableau.
• Compare la valeur cible avec l'élément actuel du tableau.
• S'ils correspondent, renvoie l'index actuel.
• Dans le cas contraire, passe à l'élément suivant et répète le processus.
• Si la fin du tableau est atteinte sans qu'aucune correspondance n'ait été trouvée, la recherche a échoué et -1 est renvoyé.

Exemple pratique de recherche linéaire

Avantages de la recherche linéaire

• Facilité de mise en œuvre - La recherche linéaire est simple à comprendre et à coder.
• Efficacité de l'espace - Contrairement à d'autres algorithmes de recherche, la recherche linéaire ne nécessite pas d'espace supplémentaire puisqu'elle fonctionne sur la structure de données existante.
• Données non ordonnées - Elle est efficace sur les tableaux triés et non triés, quel que soit l'ordre des éléments.

Efficacité de l'application de l'algorithme de recherche linéaire

Scénarios où la recherche linéaire présente un avantage

• Petits ensembles de données : Dans un environnement où la taille des données est faible, la recherche linéaire brille par sa simplicité. Elle élimine les frais généraux des algorithmes plus compliqués.
• Jeux de données non triés : Lorsqu'on a affaire à des tableaux de données non triés, la recherche linéaire est souvent la solution la plus pratique. Les algorithmes plus raffinés tels que la recherche binaire ne sont pas fonctionnels avec les tableaux non triés, à moins qu'une technique de tri ne soit mise en œuvre dès le départ.
• Mémoire séquentielle : La recherche linéaire fonctionne parfaitement avec un tableau ou une liste dont les données sont stockées de façon séquentielle dans la mémoire. Cet algorithme s'adapte naturellement à la façon dont ces données sont structurées, ce qui améliore leur accessibilité.
• Recherche d'instances multiples : La recherche linéaire ne s'arrête pas à l'identification de la première instance de la cible, ce qui permet à l'algorithme de localiser et de renvoyer des indices d'occurrences multiples de la valeur cible, si on le souhaite.

Analyse de la recherche linéaire et de la recherche binaire

Distinctions entre la recherche linéaire et la recherche binaire

• Principe de fonctionnement : alors que la recherche linéaire inspecte chaque élément dans l'ordre, en commençant par le début de la liste jusqu'à ce que la valeur cible soit trouvée ou que la liste soit épuisée, la recherche binaire adopte une méthodologie de division et de conquête. La recherche binaire commence à la valeur médiane et divise l'espace de recherche en deux de façon répétée jusqu'à ce que la cible soit localisée.
• Efficacité : La complexité temporelle de la recherche linéaire est \(O(n)\) en raison de sa progression linéaire. En revanche, la complexité temporelle de la recherche binaire est de \(O(\log n)\) car elle réduit efficacement l'espace de recherche de moitié après chaque comparaison.
• Conditions préalables : La recherche linéaire fonctionne sans aucune condition préalable concernant l'ordre des données. À l'inverse, la recherche binaire exige que l'ensemble des données soit préalablement trié pour fonctionner correctement.

Choisir entre la recherche linéaire et la recherche binaire

• Taille des données : Pour les petits ensembles de données, une recherche linéaire est souvent suffisante et peut même être plus rapide qu'une recherche binaire, compte tenu de la surcharge d'initialisation de cette dernière.
• Ordre des données : Si les données ne sont pas triées et que le tri n'est pas efficace (en raison de contraintes de temps ou de mises à jour fréquentes), une recherche linéaire devient l'option réalisable. La recherche binaire exige une liste triée.
• Nombre de recherches : Si la liste est grande mais doit être consultée fréquemment, les frais généraux du tri pour permettre la recherche binaire peuvent valoir la peine à long terme en raison de sa vitesse de recherche élevée pour les recherches ultérieures.
• Contraintes de mémoire : La recherche binaire peut nécessiter plus de mémoire que la recherche linéaire en raison de la nature récursive de son algorithme.

Recherche linéaire et recherche binaire : Exemples pratiques

Recherche linéaire

Recherche binaire

Mise en œuvre de la recherche linéaire dans la programmation informatique

Construire un algorithme de recherche linéaire : Pas à pas

Plongeons-nous dans le processus de création d'un algorithme de recherche linéaire, étape par étape. À titre d'illustration, nous allons créer une fonction Python.

1. Commence par définir une fonction, nommons-la `linear_search`, qui prend deux arguments : une liste (que nous appellerons `data`) et une valeur cible (`target`).

2. Boucle sur la liste par index. En Python, tu peux utiliser la fonction intégrée `enumerate()` pour cela. La fonction `enumerate()` ajoute un compteur à un itérable et renvoie un objet énuméré contenant des paires d'index et d'éléments.

3. À l'intérieur de la boucle, compare l'élément actuel avec la cible. S'ils correspondent, renvoie l'index actuel pour indiquer la position où la cible a été trouvée.

4. Si la boucle se termine sans renvoyer, alors la cible ne doit pas se trouver dans la liste. Dans ce cas, renvoie `-1` ou une indication que la recherche n'a pas abouti.

Voici à quoi cela ressemble en code Python :

def linear_search(data, target) : 
pour i, item dans enumerate(data) : 
si item == target : 
return i return -1 

Cette fonction recherche dans `data` jusqu'à ce qu'elle trouve `target` ; elle renvoie alors l'index de `target`. Si `cible` n'est pas dans `data`, elle renvoie `-1`.

Situations idéales pour l'utilisation de la recherche linéaire dans la programmation