Grilles de Punnett

Définition du carré de Punnett

Un carré de Punnett est un diagramme ayant la forme d'un carré dans lequel sont enfermés des carrés plus petits. Chacun de ces petits carrés contient un génotype qui peut résulter du croisement de deux organismes parents, dont les génotypes sont généralement visibles à côté du carré de Punnett. Ces carrés sont utilisés par les généticiens pour déterminer la probabilité qu'une progéniture donnée ait certains phénotypes.

Carré de Punnett étiqueté

Examinons un carré de Punnett étiqueté pour mieux comprendre ce dont il est capable et ses limites.

Nous commencerons par un croisement monohybride, c'est-à-dire un croisement où nous n'examinons qu'un seul trait ou un seul gène, et où les deux parents sont hétérozygotes pour ces traits. Dans ce cas, le gène est la présence de taches de rousseur chez les êtres humains, un trait mendélien où la présence de taches de rousseur est dominante par rapport à l'absence de taches de rousseur.

Nous avons étiqueté les générations parentales avec leurs deux types de gamètes (ovules chez une femelle, et spermatozoïdes chez un mâle), concernant le gène des taches de rousseur. Pour les deux parents : F est l'allèle de la rousseur (dominant, d'où le F majuscule), et f est l'allèle de l'absence de rousseur. On constate que les deux parents ont un gamète de chaque type.

Lorsqu'on effectue un carré de Punnett, on peut recevoir beaucoup d'informations à partir de ce simple ensemble de carrés.

Figure 1. Croisement monohybride étiqueté pour l'hérédité des taches de rousseur.

• Tout d'abord, nous pouvons déterminer les génotypes possibles de la progéniture.

  • D'après le carré de Punnett, il y a trois génotypes possibles : FF, Ff et ff.

• Ensuite, nous pouvons déterminer les phénotypes possibles de la progéniture.

  • En suivant la loi de dominance de Mendel, nous savons qu'il y a deux phénotypes possibles : avec des taches de rousseur(FF et Ff) et sans taches de rousseur(ff).

• Nous pouvons également utiliser les carrés de Punnett pour déterminer la probabilité qu'un enfant se retrouve avec un certain génotype.

  • Par exemple, quelle est la probabilité qu'un enfant ait le génotype Ff ?

    • Nous pouvons voir que 2 des 4 cases du carré de Punnett sont Ff. Cela signifie qu'il y a 2/4 (simplifié, 1/2 ou 50 %) de chances qu'un enfant ait un génotype Ff.

      • En traduisant cette fraction en pourcentages, nous supposerions que la progéniture de n'importe qui issue de ce croisement a 50 % de chances d'avoir des taches de rousseur

• Nous pouvons déterminer le rapport génotypique de ce croisement.

  • 1/4 des enfants auront des taches de rousseur, 1/2 auront des taches de rousseur et 1/4 auront des taches de rousseur.

  • Le rapport génotypique est donc de 1:2:1, FF à Ff à ff.

• Nous pouvons déterminer le rapport phénotypique de ce croisement.

  • 1/4 des enfants seront FF, 1/2 seront Ff, et 1/4 seront ff

    • 1/4 + 1/2 des enfants seront soit FF soit Ff

      • Donc, (1/4 + 1/2) = 3/4 de taches de rousseur

      • Donc, (1 - 3/4) = 1/4 sans taches de rousseur

  • Le rapport phénotypique est donc de 3:1 entre la rousseur et l'absence de rousseur.

Supposons que nous ne connaissions pas les gènes des parents, mais que nous connaissions la nature du gène de la rousseur (c'est-à-dire que nous savons que la rousseur est un caractère dominant).

• Si l'un des parents a des taches de rousseur, que l'autre en a également, et qu'un de leurs enfants n'en a pas, pouvons-nous connaître les génotypes des parents ? Oui ! Mais comment ?

  • Pour que deux parents exprimant un phénotype dominant aient un enfant exprimant un phénotype récessif, les deux parents doivent être hétérozygotes. Si même l'un d'entre eux a un génotype dominant homozygote, aucun enfant ne pourrait avoir un phénotype récessif car il recevrait au maximum un allèle récessif.

  • Les deux parents doivent être hétérozygotes et nous pouvons donc connaître leurs génotypes.

• C'est un exemple de travail à rebours dans l'analyse génétique pour établir le génotype des parents et potentiellement un carré de Punnett.

Supposons que ces deux personnes produisent une descendance. Si nos parents aux taches de rousseur sont la génération parentale, la progéniture qu'ils produisent serait la génération F1, ou la première génération filiale, de ce croisement monohybride.

Disons que nous souhaitons ajouter une autre couche de complexité à l'analyse génétique de cette famille : il s'avère que, non seulement ce couple est hétérozygote pour le gène de la rousseur, mais qu'il est également hétérozygote pour un autre gène : le gène de la crête de veuve.

La crête de veuve est un trait dominant qui entraîne une ligne de cheveux en forme de V, par opposition à une ligne de cheveux plus droite ou plus arrondie qui est récessive. Si ces parents sont hétérozygotes pour ces deux gènes, ils sont considérés comme des dihybrides, c'est-à-dire des organismes qui sont hétérozygotes pour deux caractères à deux loci génétiques différents.

Différents carrés de Punnett

À quoi ressemblerait un carré de Punnett de ce type de croisement, un croisement dihybride ? Pour les croisements dihybrides, il y a 16 petites cases dans le grand diagramme carré qui constitue le carré de Punnett. Cela contraste avec les 4 petites cases qui composent un carré de Punnett pour un croisement monohybride (ou tout croisement entre deux organismes parents où un seul gène avec deux allèles est analysé).

Exemple de carré de Punnett : un croisement dihybride

Figure 2. Croisement dihybride étiqueté pour l'hérédité des taches de rousseur et de la racine des cheveux.

Nous pouvons également déterminer les rapports génotypiques et phénotypiques avec ce grand carré de Punnett. Ils sont respectivement 1:2:1:2:4:2:1:2:1 et 9:3:3:1. (Oui, il y a 9 génotypes possibles dans un croisement dihybride).

Parallèlement à ce carré de Punnett plus complexe, nous devons déterminer des probabilités plus complexes. Pour cela, il y a deux règles de base que nous devons garder à l'esprit, la loi de la somme et la loi du produit.

La loi de la somme est mieux utilisée lorsque tu vois le mot ou dans une question ou une analyse, tandis que la loi du produit est utilisée lorsque tu vois les mots à la fois ou et. Même si tu ne vois pas ces mots, si tu réfléchis pour savoir si on te pose en fin de compte une question ET ou OU, tu peux résoudre ces problèmes facilement.

À l'aide du carré de Punnett, analysons l'un de ces problèmes.

C'est un sacré chiffre, qui montre à quel point il est improbable qu'un tel couple ait trois enfants ayant exclusivement ce génotype spécifique.

Une autre chose à noter à propos de la spécificité de cette probabilité est que nous l'avons obtenue en utilisant la règle du produit et de la somme. Parce qu'il s'agissait d'une évaluation plus complexe (trois progénitures différentes, avec deux traits différents analysés pour chacune), un carré de Punnett seul serait finalement trop fastidieux et confus pour effectuer cette évaluation de la probabilité. Cela met en évidence les limites des carrés de Punnett.

Le carré de Punnett est mieux utilisé pour les évaluations simples des gènes qui obéissent aux lois de la génétique mendélienne. Si un caractère est polygénique, si nous souhaitons examiner la probabilité que plusieurs descendants présentent ce caractère, si nous souhaitons analyser plusieurs caractères et loci génétiques en tandem, et dans d'autres considérations de ce type, il est préférable d'utiliser des lois de probabilité telles que les lois de la somme et du produit, ou même l'analyse de l'arbre généalogique pour étudier les modèles d'héritage.