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Tous les organismes vivants sont constitués de cellules. Certains, comme les humains, possèdent de nombreuses cellules tandis que d'autres n'en ont qu'une seule. À quelques exceptions près, les cellules individuelles sont minuscules et ne peuvent être vues qu'au microscope. Pourquoi les cellules sont-elles si petites ? C'est là qu'intervient le facteur du rapport entre la surface et le volume.
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Équipe enseignants Rapport surface/volume
Lerapport surface/volume, également appelé sa/vol ou SA:V, désigne la quantité de surface d'un objet ou d'une collection d'objets par unité de volume.
Alors, quelle est la différence entre la taille des cellules, la surface et le volume ? Jetons un coup d'œil !
La surface et le volume déterminent la taille de la cellule. La plupart des cellules animales et végétales ont une taille comprise entre 0,01 et 0,10 mm et ne sont pas visibles à l'œil nu (la plus petite que tu puisses voir est d'environ 0,05 mm). La taille des cellules est généralement mesurée en micromètre (μm).
En géométrie, la surface d 'un objet est l'aire occupée par la surface de l'objet, tandis que son volume est la quantité d'espace qu'il contient.
En biologie, la surface et le volume jouent tous deux un rôle important dans les échanges de matières d'une cellule. Dans ce cas, la surface fait référence à la superficie totale de l'organisme qui est exposée à l'environnement extérieur. Le volume fait référence à la quantité totale d'espace à l'intérieur de l'organisme.
Le rapport entre la surfaceet le volume (rapport S/V) désigne la quantité de surface d'un objet par rapport à sa taille. Pour calculer le rapport surface/volume (rapport S/V), tu peux diviser la surface par le volume.
Plus le rapport est faible, plus le transport des molécules à l'intérieur de la cellule et avec le milieu environnant est lent.
Pour t'aider à comprendre le rapport surface/volume, nous allons prendre l'exemple d'un cube. Au fur et à mesure que la taille du cube augmente, le volume augmentera plus rapidement que la surface, et le rapport diminuera.
Fig. 1 - Rapport entre la surface et le volume d'un cube
Calcul du rapport d'un cube (figure 1) :
SA = surface d'un côté x 6 côtés (exemple : 1 cm x 1 cm x 6 cm) = 6 cm2).
Vol = longueur x largeur x hauteur (exemple : 1 cm x 1 cm x 1 cm = 1 cm2)
Il est important de noter que la surface sera toujours exprimée en unités carrées et le volume en unités cubiques !
$$ \textbf{rapport S/V} = \frac{\textbf{Surface}}{\textbf{Volume}} $$
Pour calculer le rapport SA/vol : divise la surface par le volume. Par exemple, dans le cas d'un organisme ayant une surface de 4 mètres carrés (m2) et un volume de 2 mètres cubes (m3), le rapport SA/vol est de 2.
$$ \text{rapport SA/vol} = \frac{\text{Surface}}{\text{Volume}} = \frac{\text{4 m}^{2}}{\text{2 m}^{3}} = \text{2 } $$
Comme nous l'avons vu, plus la longueur du côté du cube augmente, plus le rapport diminue. Les cellules ont plutôt la forme d'une sphère, mais elles ne sont pas parfaitement sphériques.
Imagine qu'une cellule soit une sphère. Voici un exemple.
Pour une sphère :
$$ \textbff{Surface Area = 4}\times \Pi\times r^{3} $$
$$ \textbf{Volume = }\frac{4}{4}\times \Pi\times r^{2} $$
Note : π (pi) ~3.14 (3 s.f.)
Lorsque le rayon d'une sphère augmente, la surface augmente comme une fonction au carré, et le volume est cubé. Ainsi, avec l'augmentation du rayon, le volume augmentera plus rapidement. À un moment donné, avec l'expansion de la taille, le rapport sera trop faible, et les substances ne pourront pas entrer ou sortir en un temps suffisant pour que la cellule survive. Les substances ne seront pas distribuées assez rapidement par diffusion à l'intérieur de la cellule.
La cellule cessera de croître lorsqu'il y aura juste assez de surface pour distribuer efficacement les substances à l'intérieur de la cellule et dans le milieu environnant.
Pour survivre, les organismes transfèrent des matériaux entre le milieu intérieur et le milieu extérieur. Les cellules procaryotes et eucaryotes ont besoin d'une taille plus petite. Cela permet de faciliter l'échange efficace de substances. Les organismes unicellulaires plus petits peuvent compter sur la diffusion pour l'échange de gaz et de matières. Un rapport surface/volume plus élevé permet à ces organismes d'être plus efficaces. Les organismes plus grands, comme les animaux, ont besoin d'organes spécialisés pour faciliter l'échange de substances.
Les poumons sont des organes adaptés aux échanges gazeux chez l'homme.
À l'exception de la chaleur, l'échange se fera de deux façons :
Tu trouveras plus d'informations sur les mouvements d'énergie dans nos articles sur le transport actif, la diffusion et l'osmose.
La taille et le taux métabolique de l'organisme affecteront la quantité de matière échangée. Les organismes dont le taux métabolique est plus élevé devront échanger une plus grande quantité de substances et, à leur tour, nécessiteront un rapport SA:Vol plus élevé.
Les cellules et les tissus spécialisés dans les échanges de gaz et de matières auront des adaptations différentes pour faciliter un échange efficace.
Nous pouvons prendre l'exemple du tissu intestinal. L'intestin grêle possède des adaptations pour absorber les nutriments et les minéraux des aliments. La paroi interne de l'intestin grêle, la muqueuse, est tapissée d'un tissu épithélial cylindrique simple. La muqueuse est recouverte de plis qui sont des caractéristiques permanentes de la paroi et qui augmentent la surface. Les plis projettent des tissus en forme de doigts, appelés villosités, qui augmentent encore la surface. Les villosités sont remplies de capillaires sanguins afin d'augmenter la quantité d'aliments dissous et digérés qui peuvent être absorbés dans la circulation sanguine.
Fig. 3 - Structure simplifiée de la villosité intestinale
Les poumons possèdent des alvéoles, qui sont de minuscules sacs situés à l'extrémité des bronchioles. Le sang et les poumons échangent de l'oxygène et du dioxyde de carbone au niveau des alvéoles. Les parois des alvéoles sont très fines, et elles possèdent également des extensions membraneuses appelées microvillosités, ce qui augmente la surface totale de la membrane.
Nous avons établi qu'une cellule avec un volume élevé ne survivrait pas car elle ne faciliterait pas le mouvement efficace des matériaux à l'intérieur de la cellule et avec l'environnement extérieur. L'augmentation de la surface peut également poser des problèmes. Plus de surface signifie plus de contact avec l'environnement extérieur, ce qui entraîne plus de pertes d'eau, de chaleur et de substances dissoutes. De plus, en particulier chez les extrêmophiles, le contrôle de la température peut être altéré dans des conditions défavorables.
Les extrêmophiles, organismes qui vivent dans des environnements extrêmes, ont un faible rapport surface/volume. Ils vivent dans des environnements difficiles ou impossibles, comme les fonds marins, les sources chaudes géothermiques et les déserts.
Par exemple, les ours polaires du pôle Nord ont un petit rapport surface/volume pour minimiser la perte de chaleur des tissus et une épaisse couche de graisse pour rester au chaud.
(1) KeyStageWiki (2021). Rapport entre la surface et le volume. Disponible à l'adresse : https://keystagewiki.com/index.php/Surface_Area_to_Volume_Ratio [consulté le 03/11/2021].
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Lily Hulatt is a Digital Content Specialist with over three years of experience in content strategy and curriculum design. She gained her PhD in English Literature from Durham University in 2022, taught in Durham University’s English Studies Department, and has contributed to a number of publications. Lily specialises in English Literature, English Language, History, and Philosophy.
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Gabriel Freitas is an AI Engineer with a solid experience in software development, machine learning algorithms, and generative AI, including large language models’ (LLMs) applications. Graduated in Electrical Engineering at the University of São Paulo, he is currently pursuing an MSc in Computer Engineering at the University of Campinas, specializing in machine learning topics. Gabriel has a strong background in software engineering and has worked on projects involving computer vision, embedded AI, and LLM applications.
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